Goniometrische formules: grondformule, verdubbelingsformules en toepassingsregels (sinus- en cosinusregel)
Goniometrische identiteiten voor speciale hoeksamenstellingen
Definitie
Goniometrische identiteiten voor speciale hoeksamenstellingen zijn rekenregels die de relatie beschrijven tussen de goniometrische functies van hoeken die supplementair, complementair, tegengesteld of een bepaalde optelling of verdubbeling ondergaan. Ze zijn essentieel voor het herleiden, omvormen en oplossen van trigonometrische vergelijkingen en het toepassen van goniometrie in complexe vraagstukken.
Belangrijke concepten
Overzichtstabel van hoeksamenstellingsformules
Herleiding | sin(x) | cos(x) | tan(x) | cot(x) |
|---|---|---|---|---|
Supplementair<br>180° - a | sin(a) | -cos(a) | -tan(a) | -cot(a) |
Antisupplementair<br>180° + a | -sin(a) | -cos(a) | tan(a) | cot(a) |
Complementair<br>90° - a | cos(a) | sin(a) | cot(a) | tan(a) |
Anticomplementair<br>90° + a | cos(a) | -sin(a) | -cot(a) | -tan(a) |
Tegengesteld<br>-a | -sin(a) | cos(a) | -tan(a) | -cot(a) |
Opmerking: De keuze van het teken bij deze identiteiten is afhankelijk van het kwadrant waarin de resulterende hoek zich bevindt volgens de tekentabel voor de goniometrische functies.