Molair volume van gassen en algemene gaswet

Molair volume van gassen

Principe van gelijke volumes

Definitie

Het principe van gelijke volumes, in de literatuur vaak toegeschreven aan Avogadro, stelt dat gelijke volumes van alle ideale gassen bij gelijke temperatuur en gelijke druk hetzelfde aantal deeltjes bevatten. Onafhankelijk van de chemische aard van het gas, zal bijvoorbeeld 1,0 liter zuurstofgas bij 273 K en 1,013·10⁵ Pa evenveel moleculen bevatten als 1,0 liter stikstofgas onder identieke omstandigheden.

Belangrijke concepten

Voor ideale gassen geldt dat het aantal mol n uitsluitend bepaald wordt door het volume V, de temperatuur T en de druk P, niet door de aard van het gas. Dit concept vormt de basis van stoichiometrische berekeningen met gassen, onder de veronderstelling van ideaal gedrag. De impact hiervan is voornamelijk merkbaar bij het omgaan met mengsels van gassen (mengsels zoals lucht), waarbij men somt over volumina in plaats van over massa's, mits P en T gelijk gehouden worden.

Bij afwijkingen van ideale gedragingen, typisch bij hoge druk of lage temperatuur of indien intermoleculaire krachten significant zijn, kan het aantal deeltjes per volume afwijken. Echter, voor standaardomstandigheden en de meeste examenvraagstukken geldt het ideaal gas als voldoende nauwkeurige benadering.

Formules en berekeningen

De centrale relatie uit het gelijkheidsprincipe is: n = aantal mol in volume V V₁ = V₂ ⇒ n₁ = n₂ (bijzelfde P en T)

Afgeleid uit de algemene gaswet (zie verder), waarbij P, V, n, T in directe relatie staan. Op standaardomstandigheden (0°C, 1 atm) geldt:

$n = \frac{V}{V_m}$ waarbij

• n het aantal mol is

• V het volume gas

• Vm het molair volume

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Eenzelfde volume van 5,00 liter waterstofgas en 5,00 liter koolstofdioxide, beide bij 0°C en 1,013·10⁵ Pa, bevatten exact hetzelfde aantal mol (~0,223 mol) en dus evenveel moleculen (volgens Avogadro, 6,022·10²³ per mol).

Voorbeeld 2: Meng je 11,2 liter methaangas en 11,2 liter zuurstofgas bij 273 K en 1,013·10⁵ Pa, dan bevat elk exact 0,500 mol, ondanks totaal verschillende molmassa's. Dit is cruciaal bij volumebalansen in reactievraagstukken.

Veel gemaakte fouten

• Foutief aannemen dat het aantal mol afhangt van het soort gas bij gelijk volume, terwijl het bij ideale gassen alleen van P, V en T afhangt.

• Het vergeten van de randvoorwaarde dat P en T weldegelijk identiek moeten zijn bij volumevergelijken.

• Toepassen van het principe bij niet-ideale omstandigheden (sterke afwijkingen bij hoge druk of heel lage temperatuur) zonder te controleren of het ideaal gasmodel geldig blijft.

Definitie molair volume (Vm)

Definitie

Het molair volume (Vm) is gedefinieerd als het volume ingenomen door exact 1 mol van een ideaal gas bij specifieke temperatuur en druk, meestal de standaardomstandigheden (STP): temperatuur 0°C (273 K) en druk 1,013·10⁵ Pa (1 atm).

Belangrijke concepten

Vm is een universele eigenschap voor alle ideale gassen onder dezelfde P en T. Dit impliceert dat bij standaardomstandigheden altijd dezelfde verhouding tussen volume en aantal mol geldt, onafhankelijk van de chemische aard van het gas. Vm fungeert als een brug tussen deeltjesaantal (mol) en volume en is essentieel bij omrekeningen tussen massabalansen en volumebalansen in reacties met gassen.

Formules en berekeningen

Standaardwaarden voor het molair volume:

$V_m = 22,4\ \text{L/mol}$$V_m = 2,24\cdot 10^{-2}\ \text{m}^3/\text{mol}$

Zowel de waarde in liter per mol als in kubieke meter per mol zijn gangbaar op eindexamens, afhankelijk van de context. De formele formule:

$V_m = \frac{V}{n}$ waarbij

• V = volume ingenomen door n mol gas bij P en T

• n = aantal mol gas

Om uit te komen op Vm = 22,4 L/mol, rekent men met P = 1,013·10⁵ Pa T = 273 K R = 8,31 J/(K·mol) En gebruikt men de algemene gaswet:

$V = \frac{nRT}{P}$ Voor n = 1 mol: $V_m = \frac{RT}{P}$ Invullen levert direct Vm = 22,4 L (omrekenen van m³ naar L vereist x 1000).

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Bereken het volume dat 0,750 mol nitraatgas (N₂O₅) inneemt bij 0°C en 1 atm. $V = n \times V_m = 0,750 \times 22,4 = 16,8$ L

Voorbeeld 2: Een ballon van 44,8 liter bij 0°C en 1,013·10⁵ Pa bevat 2,00 mol gas. Dit kan direct afgeleid worden via $n = \frac{V}{V_m} = \frac{44,8}{22,4} = 2,00$ mol

Veel gemaakte fouten

• Verwarren van molair volume voor verschillende omstandigheden: Vm = 22,4 L/mol geldt enkel voor 0°C en 1 atm.

• Vm gebruiken buiten de standaardomstandigheden zonder correct aanpassen volgens de algemene gaswet.

• Onjuiste eenheden gebruiken, bijvoorbeeld Vm vermelden in m³ zonder omrekening (22,4 m³/mol is uiteraard fout; correcte waarde is 2,24·10⁻² m³/mol).

• Aantal mol fout berekenen door massa ipv volume te delen door Vm.

Algemene gaswet

Algemene gaswet formule

Definitie

De algemene gaswet beschrijft de relatie tussen druk, volume, aantal mol, temperatuur en de universele gasconstante voor een ideaal gas. De formule luidt: [/PARAGR] $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ waarbij

• P de druk is (in Pascal, Pa)

• V het volume (in m³, of omgerekend indien liter wordt gebruikt)

• n het aantal mol gas

• R de universele gasconstante (8,31 J/(K·mol))

• T de absolute temperatuur (in Kelvin, waarbij 0°C = 273 K)

Belangrijke concepten