Chemie

Constante van Avogadro en het begrip mol

Blok 1: Definitie en waarde van de constante van Avogadro

Definitie

De constante van Avogadro (symbool: [INLINE EQUATION]N_A[/INLINE EQUATION]) is het getal dat aangeeft hoeveel elementaire deeltjes (zoals atomen, moleculen, ionen of elektronen) aanwezig zijn in precies 1 mol van een stof. De exacte waarde van de constante van Avogadro is [INLINE EQUATION]6,022 \times 10^{23}[/INLINE EQUATION] per mol.

Belangrijke concepten

Voor elke stof geldt dat 1 mol steeds ditzelfde aantal deeltjes bevat, namelijk [INLINE EQUATION]6,022 \times 10^{23}[/INLINE EQUATION], ongeacht het type deeltje. Wat wel varieert, is de massa van 1 mol van verschillende stoffen. Dit komt doordat de massa van een individuele molecule, atoom of ion niet voor elke stof gelijk is. De constante van Avogadro fungeert als brug tussen de beschrijving van stoffen op macroniveau (grammen, mol) en microniveau (aantal deeltjes, atomen, moleculen).

Formules en berekeningen

Er is op zichzelf geen wiskundige formule voor [INLINE EQUATION]N_A[/INLINE EQUATION], maar de constante is essentieel om bij een gegeven aantal deeltjes het aantal mol te berekenen, of omgekeerd.

  • Notatie: [INLINE EQUATION]N_A = 6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}[/INLINE EQUATION]

  • Betekenis van de eenheid: “per mol” geeft aan dat het om een hoeveelheid per mol stof gaat.

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Bepaal hoeveel watermoleculen aanwezig zijn in exact 1 mol water.

  • In 1 mol water bevinden zich exact [INLINE EQUATION]6,022 \times 10^{23}[/INLINE EQUATION] watermoleculen, of het nu gaat om vloeibaar, vast of gasvormig water.

Voorbeeld 2: Wanneer men 1 mol koper neemt, hoeveel koperatomen bevat men dan?

  • Ook hier bevat 1 mol koper exact [INLINE EQUATION]6,022 \times 10^{23}[/INLINE EQUATION] koperatomen.

Veel gemaakte fouten

  • Veronderstellen dat de massa van 1 mol altijd gelijk is, ongeacht de stof. Dit is onjuist, want de massa hangt af van de massa van één deeltje en dus van het soort stof.

  • Verwarring tussen het aantal deeltjes en de massa van een stof; men vergeet dat 1 mol altijd hetzelfde aantal deeltjes bevat, maar niet altijd dezelfde massa.

Blok 2: Het begrip mol en gebruikte notaties

Definitie

De hoeveelheid stof wordt uitgedrukt in mol. Het symbool [INLINE EQUATION]n(\mathrm{x})[/INLINE EQUATION] geeft het aantal mol weer van een stof X. In combinatie met het aantal deeltjes ([INLINE EQUATION]N(x)[/INLINE EQUATION]) en de constante van Avogadro ([INLINE EQUATION]N_A[/INLINE EQUATION]), verbindt het begrip mol het nauwkeurige aantal deeltjes met een praktische grootheid op macroschaal.

Belangrijke concepten

  • [INLINE EQUATION]n(x)[/INLINE EQUATION]: hoeveelheid stof van X in mol.

  • [INLINE EQUATION]N(x)[/INLINE EQUATION]: totaal aantal elementaire deeltjes (bijvoorbeeld moleculen, atomen of ionen) van stof X.

  • [INLINE EQUATION]N_A[/INLINE EQUATION]: constante van Avogadro, oftewel het aantal deeltjes in 1 mol; [INLINE EQUATION]6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}[/INLINE EQUATION].

  • Het begrip “hoeveelheid stof” dient als brug tussen macroscopische massa’s en het microscopische aantal deeltjes.

De centrale formule die deze grootheden verbindt luidt:

[BLOCK EQUATION]n(x) = \frac{N(x)}{N_A}[/BLOCK EQUATION]

Het aantal mol van X is gelijk aan het daadwerkelijk aanwezige aantal deeltjes gedeeld door de constante van Avogadro.

Formules en berekeningen

  • Formule voor hoeveelheid stof met aantal deeltjes: [BLOCK EQUATION]n(x) = \frac{N(x)}{N_A}[/BLOCK EQUATION] Hierbij is:

    • [INLINE EQUATION]n(x)[/INLINE EQUATION]: hoeveelheid stof van X in mol.

    • [INLINE EQUATION]N(x)[/INLINE EQUATION]: aantal deeltjes van X.

    • [INLINE EQUATION]N_A[/INLINE EQUATION]: constante van Avogadro.

  • Omgekeerde formule voor aantal deeltjes: [BLOCK EQUATION]N(x) = n(x) \cdot N_A[/BLOCK EQUATION]

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Je beschikt over [INLINE EQUATION]1,2044 \times 10^{24}[/INLINE EQUATION] zuurstofmoleculen ([INLINE EQUATION]O_2[/INLINE EQUATION]). Bereken de hoeveelheid stof zuurstof in mol.

[BLOCK EQUATION]n(O_2) = \frac{N(O_2)}{N_A} = \frac{1,2044 \times 10^{24}}{6,022 \times 10^{23}} = 2,00 \ \text{mol}[/BLOCK EQUATION]

Voorbeeld 2: Hoeveel natriumionen zijn aanwezig in 0,0500 mol natriumionen?

[BLOCK EQUATION]N(\mathrm{Na}^+) = n(\mathrm{Na}^+) \cdot N_A = 0,0500 \cdot 6,022 \times 10^{23} = 3,01 \times 10^{22}[/BLOCK EQUATION]

Veel gemaakte fouten

  • Verkeerde interpretatie van de symbolen: [INLINE EQUATION]n(x)[/INLINE EQUATION] verwarren met het absolute aantal deeltjes.

  • Rekenen met verkeerde eenheden, bijvoorbeeld het vergeten van mol^{-1} als eenheid van [INLINE EQUATION]N_A[/INLINE EQUATION].

  • Het aantal deeltjes afronden tot een niet-reëel getal (<1, of niet geheel getal) bij gebruik van niet-integere hoeveelheden mol, zonder besef van de betekenis.

Blok 3: Molaire massa, formule en benoemde grootheden

Definitie

De molaire massa ([INLINE EQUATION]M(x)[/INLINE EQUATION]) van een stof X is de massa van 1 mol van deze stof. Zij wordt uitgedrukt in gram per mol (g/mol) en vormt de brug tussen de macroscopische massa en het aantal mol.

Belangrijke concepten

  • [INLINE EQUATION]M(x)[/INLINE EQUATION]: molaire massa in g/mol – massa van exact 1 mol van X.

  • [INLINE EQUATION]m(x)[/INLINE EQUATION]: massa van een monster van stof X, uitgedrukt in gram (g).

  • [INLINE EQUATION]n(x)[/INLINE EQUATION]: aantal mol van stof X.

  • De molaire massa wordt berekend als de som van de atoommassa’s van álle atomen in de moleculaire formule.

In een samengestelde stof moet men de massagetallen van elk element, vermenigvuldigd met het aantal voorkomende atomen, optellen om zo de molaire massa te vinden.

Formules en berekeningen

  • Algemene formule voor molaire massa: [BLOCK EQUATION]M(x) = \frac{m(x)}{n(x)}[/BLOCK EQUATION] Dit betekent dat de molaire massa gelijk is aan de totale massa van een hoeveelheid stof gedeeld door het aantal mol.

  • Omzetten tussen massa, molaire massa en aantal mol: [BLOCK EQUATION]m(x) = n(x) \cdot M(x)[/BLOCK EQUATION] [BLOCK EQUATION]n(x) = \frac{m(x)}{M(x)}[/BLOCK EQUATION]

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Bereken de molaire massa van calciumcarbonaat ([INLINE EQUATION]\mathrm{CaCO_3}[/INLINE EQUATION]), gebruikmakend van de atoommassa’s: [INLINE EQUATION]\mathrm{Ca} = 40,08[/INLINE EQUATION] g/mol, [INLINE EQUATION]\mathrm{C} = 12,01[/INLINE EQUATION] g/mol, [INLINE EQUATION]\mathrm{O} = 16,00[/INLINE EQUATION] g/mol.

[BLOCK EQUATION]M(\mathrm{CaCO_3}) = 40,08 + 12,01 + 3 \times 16,00 = 40,08 + 12,01 + 48,00 = 100,09 \ \mathrm{g/mol}[/BLOCK EQUATION]

Voorbeeld 2: Een student beschikt over 5,00 g glucose ([INLINE EQUATION]C_6H_{12}O_6[/INLINE EQUATION]). Wat is het aantal mol glucose? Atoommassa’s: [INLINE EQUATION]\mathrm{C} = 12,01[/INLINE EQUATION] g/mol, [INLINE EQUATION]\mathrm{H} = 1,008[/INLINE EQUATION] g/mol, [INLINE EQUATION]\mathrm{O} = 16,00[/INLINE EQUATION] g/mol.

[BLOCK EQUATION]M(C_6H_{12}O_6) = 6 \times 12,01 + 12 \times 1,008 + 6 \times 16,00 = 72,06 + 12,096 + 96,00 = 180,156 \ \mathrm{g/mol}[/BLOCK EQUATION][BLOCK EQUATION]n(C_6H_{12}O_6) = \frac{5,00}{180,156} = 0,02775\ \text{mol}[/BLOCK EQUATION]

Veel gemaakte fouten

  • Foutieve optelling van atoommassa’s bij samengestelde stoffen; vaak vergeet men het juiste aantal atomen per element te vermenigvuldigen.

  • Verwisselen van eenheden; bijvoorbeeld molaire massa uitdrukken als gram in plaats van g/mol.

  • Verkeerd gebruik van significante cijfers, vooral bij kleine hoeveelheden stof.

  • Onzorgvuldigheid bij omzetting tussen massa en aantal mol, bijvoorbeeld door onnauwkeurig afronden.

Samenvatting

De constante van Avogadro ([INLINE EQUATION]N_A[/INLINE EQUATION]) biedt het fundament voor de overgang van macroscopische massa’s naar het aantal elementaire deeltjes in een stof. Het begrip mol is essentieel om hoeveelheid stof in termen van aantal deeltjes en massa te relateren. De centrale relaties zijn:

  • De constante van Avogadro ([INLINE EQUATION]6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}[/INLINE EQUATION]) is altijd het aantal deeltjes in 1 mol.

  • De formule [INLINE EQUATION]n(x) = N(x) / N_A[/INLINE EQUATION] verbindt aantal mol aan het aantal deeltjes.

  • De molaire massa ([INLINE EQUATION]M(x)[/INLINE EQUATION]) is de massa van 1 mol, berekend als de som van de atoommassa’s volgens de molecuulformule.

Nauwkeurig rekenen met deze relaties is cruciaal in de chemie en biochemie, vooral voor het oplossen van gevorderde stoichiometrische en analytische problemen op het eindexamen.

Oefenvragen

Vraag 1: Bereken hoeveel zwavelatomen aanwezig zijn in 0,250 mol zwavel ([INLINE EQUATION]S_8[/INLINE EQUATION]).

Antwoord: Eerst aantal moleculen zwavel:

[BLOCK EQUATION]N(S_8) = n(S_8) \cdot N_A = 0,250 \cdot 6,022 \times 10^{23} = 1,506 \times 10^{23}[/BLOCK EQUATION]

Aantal atomen zwavel:

[BLOCK EQUATION]N(S) = N(S_8) \cdot 8 = 1,506 \times 10^{23} \cdot 8 = 1,205 \times 10^{24}[/BLOCK EQUATION]

Vraag 2: Een staal bevat [INLINE EQUATION]3,00[/INLINE EQUATION] gram ammoniak ([INLINE EQUATION]NH_3[/INLINE EQUATION]). Bereken het aantal moleculen ammoniak in het staal. Atoommassa’s: [INLINE EQUATION]N = 14,01[/INLINE EQUATION] g/mol, [INLINE EQUATION]H = 1,008[/INLINE EQUATION] g/mol.

Antwoord: Molaire massa ammoniak:

[BLOCK EQUATION]M(NH_3) = 14,01 + 3 \times 1,008 = 14,01 + 3,024 = 17,034 \ \mathrm{g/mol}[/BLOCK EQUATION]

Aantal mol:

[BLOCK EQUATION]n(NH_3) = \frac{3,00}{17,034} = 0,1761 \ \mathrm{mol}[/BLOCK EQUATION]

Aantal moleculen:

[BLOCK EQUATION]N(NH_3) = n(NH_3) \cdot N_A = 0,1761 \cdot 6,022 \times 10^{23} = 1,06 \times 10^{23}[/BLOCK EQUATION]

Vraag 3: Hoeveel gram natriumcarbonaat ([INLINE EQUATION]Na_2CO_3[/INLINE EQUATION]) bevat [INLINE EQUATION]4,00 \times 10^{22}[/INLINE EQUATION] moleculen? Atoommassa’s: [INLINE EQUATION]Na = 22,99[/INLINE EQUATION] g/mol, [INLINE EQUATION]C = 12,01[/INLINE EQUATION] g/mol, [INLINE EQUATION]O = 16,00[/INLINE EQUATION] g/mol.

Antwoord: Molaire massa natriumcarbonaat:

[BLOCK EQUATION]M(Na_2CO_3) = 2 \times 22,99 + 12,01 + 3 \times 16,00 = 45,98 + 12,01 + 48,00 = 105,99 \, \mathrm{g/mol}[/BLOCK EQUATION]

Aantal mol:

[BLOCK EQUATION]n(Na_2CO_3) = \frac{4,00 \times 10^{22}}{6,022 \times 10^{23}} = 0,0664 \ \mathrm{mol}[/BLOCK EQUATION]

Massa:

[BLOCK EQUATION]m(Na_2CO_3) = n \cdot M = 0,0664 \cdot 105,99 = 7,03 \ \mathrm{g}[/BLOCK EQUATION]

Test je kennis met deze examenoefeningen

Les 28 van 64