Fysica

Magnetische veldsterkte: definitie, eenheid tesla

Definitie en notatie van magnetische veldsterkte

Definitie

De magnetische veldsterkte is een natuurkundige grootheid die de intensiteit en de oriëntatie van het magnetisch veld in een bepaald punt weergeeft. Magnetische veldsterkte wordt voorgesteld met het symbool B en is een vectoriële grootheid. Dit betekent dat de magnetische veldsterkte zowel een grootte (de intensiteit van het veld) als een richting (de oriëntatie ervan in de ruimte) bezit. In ruimtelijk gevarieerde velden kan de vector B op elk punt in het veld verschillend zijn, qua zowel grootte als richting.

Belangrijke concepten

  • Vector-natuur: De B-veldvector is essentieel om de werking van magnetische krachten volledig te beschrijven, omdat enkel de grootheid en de plaatselijke richting bepalend zijn voor de resulterende krachtwerking op bewegende ladingen of stromen. De vectoriële aard wordt fundamenteel in toepassingen zoals de Lorentzkracht, waarbij kracht, snelheid en veldvector onderling loodrecht kunnen staan.

  • Ruimtelijke homogeniteit en inhomogeniteit: In een homogeen veld is de magnetische veldsterkte overal gelijk van grootte en richting; in een inhomogeen veld varieert de grootte en/of richting van de vector B van punt tot punt.

  • Vectornotatie: De conventionele notatie van de magnetische veldsterkte is B, vaak vet gedrukt of met een pijl erboven (→B) in handgeschreven notatie om zijn vector-karakter aan te duiden.

Formules en berekeningen

De magnetische veldsterkte B speelt een kernrol in de formule voor de Lorentzkracht op een lading q die beweegt met snelheid v:

F⃗=q (v⃗×B⃗)\vec{F} = q \, (\vec{v} \times \vec{B})

waarbij het kruisproduct de richting van de kracht bepaalt (volgens de rechterhandregel) ten opzichte van de bewegingsrichting en de veldrichting.

Voor een lange, rechte stroomvoerende geleider is de veldsterkte op een afstand r van de draad:

B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}

Hierin is μ0\mu_0 de permeabiliteit van het vacuüm, I de stroomsterkte en r de afstand tot de draad.

In een spoel met N windingen, stroom I en lengte l:

B=μ0NIlB = \mu_0 \frac{N I}{l}

wanneer verwaarloosbare rand-effecten aanwezig zijn en de veldverdeling homogeen mag worden verondersteld.

Praktijkvoorbeelden

  1. Analyse van veldrichting in een paardenhoefmagneet: Stel dat binnen de openingen van een U-vormige magneet het veld B naar rechts wijst en buiten deze opening vrijwel nul is. B op een bepaald punt binnen het gat is hierdoor uitgedrukt als pijl naar rechts, met een grootte afhankelijk van de materiaaleigenschappen en de geometrie van de magneet.

  2. Berekenen van de veldvector in een deeltjesversneller: In een cyclotron speelt zowel de grootte als de richting van B een bepalende rol. Stel dat protonen loodrecht op B versneld worden door een elektrisch veld. Veldvector B is hierbij exact loodrecht op het vlak van versnelling georiënteerd, zodat de cirkelbeweging van de ladingen optimaal wordt gestuurd.

Veel gemaakte fouten

  • Foutieve verwaarlozing van de vector-natuur: Studenten nemen soms enkel de grootte van B in beschouwingen, terwijl voor de bepaling van resulterende krachten en veldlijnen de richting essentieel is.

  • Verwarring tussen magnetische veldsterkte en magnetische flux: Magnetische flux (Φ) is een scalaire grootheid, terwijl B een vector is. Dit onderscheid wordt in eindexamens geregeld fout geïnterpreteerd.

  • Verwarring van notatie: Het gebruik van een B zonder vectorpijl in contexten waar het uitsluitend om de grootheid gaat en niet enkel om de modulus, leidt tot rekenfouten bij de toepassing in vectorvergelijkingen, zoals bij de Lorentzkracht.

Eenheid van magnetische veldsterkte

Definitie

De eenheid van magnetische veldsterkte is de tesla, genoteerd als T.

Belangrijke concepten

  • Samengestelde eenheid: De tesla is gedefinieerd als de hoeveelheid magnetische veldsterkte die een kracht van één newton uitoefent op één coulomb lading die met één meter per seconde loodrecht door het veld beweegt.

  • Omzetting naar basiseenheden: De tesla is uitgeschreven als 1 T=1 N/(A⋅m)1~\text{T} = 1~\text{N}/(\text{A} \cdot \text{m}) dus newton per ampère per meter.

  • Toepasbaarheid en schaal: Ter referentie: het aardmagnetisch veld bedraagt circa 35 tot 70 microtesla (μ\muT), sterke laboratoriummagneten bereiken tot enkele tesla, MRI-scanners functioneren typisch tussen 1,5 en 3 tesla, terwijl de krachtigste experimentele magneetinstallaties B-waarden boven 40 tesla kunnen halen.

Formules en berekeningen

De dimensieanalyse van tesla als afgeleide SI-eenheid:

Test je kennis met deze examenoefeningen

Les 37 van 84