Harmonische trilling – amplitude, periode en frequentie
Blok 1: Inleiding tot periodieke beweging, periode en frequentie
Definitie
Een periodieke beweging is een beweging die zich in de tijd voortdurend herhaalt volgens een vast patroon. Twee kerngrootheden hierbij zijn de periode (T) en de frequentie (f).
Periode (T): De periode is de tijdsduur die een massa (m) nodig heeft om precies één volledige trilling (of cyclus) te doorlopen. De periode wordt altijd uitgedrukt in seconden (s).
Frequentie (f): De frequentie geeft het aantal voltooide trillingen per seconde weer. Het is het omgekeerde van de periode en wordt gemeten in hertz (Hz). Eén hertz komt overeen met één trilling per seconde; dit wordt genoteerd als s⁻¹.
Belangrijke concepten
Gevorderde analyse van periodieke beweging vereist het onderscheiden tussen de temporele en frequentiële aard van beweging:
De periode (T) is een maat voor de “tijdsspanne” nodig voor een herhaling van het bewegingsverloop; een lage waarde van T betekent een snelle cyclus, terwijl een hoge waarde een trage cyclus aanduidt.
De frequentie (f) beschrijft de “dichtheid” van herhalingen in de tijd; systemen met hoge frequentie oscilleren sneller.
In experimentele context meet men vaak uitsluitend de frequentie, waarbij de periode berekend wordt via de omgekeerde relatie.
De omgekeerde relatie tussen periode en frequentie is fundamenteel voor de karakterisering van trillende systemen en vereist de beheersing van volgende formule:
Formules en berekeningen
Er geldt steeds de volgende wiskundige relatie tussen frequentie en periode:
waarbij:
: frequentie in hertz (Hz)
: periode in seconden (s)
Omgekeerd kan men de periode berekenen uit de frequentie:
Toepassing op systemen met complexe oscillaties vereist nauwkeurige afstemming van eenheden; elke inconsistentie tussen de gebruikte tijdseenheid en de notatie van frequentie leidt direct tot fouten in verdere analysemethoden waaronder fourieranalyse van samengestelde trillingen.