Fase-overgangen

Blok 1: Definitie van faseovergangen

Definitie

Een faseovergang is het fysisch proces waarbij een stof overgaat van de ene aggregatietoestand (fase) naar een andere, bijvoorbeeld van vast naar vloeibaar of van vloeibaar naar gas. Tijdens deze overgang verandert de aard van de ordening van de deeltjes in de stof, maar blijft de chemische identiteit van de stof behouden.

---

Blok 2: Overzicht van verschillende faseovergangen

Overzicht van typen faseovergangen

Belangrijke concepten

Binnen de thermodynamica worden verschillende faseovergangen onderscheiden op basis van de uitgangs- en eindfase van de stof. Elke overgang kent een eigen benaming en notatie:

• Vast → vloeibaar = smelten - Dit proces verloopt bij de smelttemperatuur van de stof.

• Vloeibaar → vast = stollen - Het omgekeerde van smelten; vindt plaats bij de stoltemperatuur.

• Vloeibaar → gas = verdampen - Dit treedt op bij temperaturen onder of op het kookpunt (verdampen bij elke temperatuur, koken op het kookpunt).

• Gas → vloeibaar = condenseren - Omgekeerde van verdampen; vindt plaats bij het condensatiepunt.

• Vast → gas = sublimeren - Vergassing van een vaste stof zonder eerst vloeibaar te worden.

• Gas → vast = desublimeren - Rechtstreekse overgang van gasvorm naar vaste vorm; ook wel rijpen genoemd.

Elk van deze processen wordt met pijlen aangeduid om de richting van de overgang aan te geven (bijvoorbeeld: vast → vloeibaar = smelten).

---

Blok 3: Energie-uitwisseling tijdens faseovergangen

Energie-uitwisseling

Belangrijke concepten

Bij elke faseovergang neemt een stof warmte op of geeft zij warmte af, afhankelijk van de overgangsrichting. Bij het smelten, verdampen of sublimeren van een stof wordt warmte geabsorbeerd (endotherm proces); bij stollen, condenseren of desublimeren wordt warmte afgegeven (exotherm proces).

Cruciaal is dat tijdens de faseovergang zelf, ondanks voortdurende toevoer of afgifte van warmte, de temperatuur van de stof constant blijft. Dit komt doordat de energie volledig gebruikt wordt om de intermoleculaire bindingen binnen de stof te verbreken of te vormen, niet om de beweging van deeltjes te vergroten (wat tot temperatuurstijging zou leiden).

Formules en berekeningen

Voor het berekenen van de hoeveelheid energie die tijdens een faseovergang nodig is, wordt gebruikgemaakt van de formule:

$$Q = m \cdot L$$

waarbij:

• $Q$ = uitgewisselde warmte (in Joule of kilojoule)

• $m$ = massa van de stof (in kilogram)

• $L$ = soortelijke latente warmte van de overgang (in J/kg)

Voor smelten en stollen is dit de latente warmte van smelten ($L_{smelt}$); voor verdampen en condenseren de latente warmte van verdamping ($L_{verdamp}$), enzovoorts.

Praktijkvoorbeeld

Bij het smelten van ijs zorgt de toegevoerde warmte ervoor dat de watermoleculen van hun vaste positie loskomen en vrij kunnen bewegen. Gedurende dit hele proces blijft de temperatuur exact 0°C, tot al het ijs gesmolten is.

Veel gemaakte fouten

• Studenten verwarren vaak het feit dat bij aanvoer van warmte de temperatuur altijd zou stijgen. Tijdens een zuivere faseovergang (bijvoorbeeld smelten van ijs bij 0°C) blijft de temperatuur echter exact constant.

• Regelmatig wordt vergeten dat de benodigde energie volledig in het verbreken of vormen van bindingen gaat zitten, waardoor men onterecht een temperatuurverandering verwacht.

• Een veel gemaakte rekenfout betreft het onjuist combineren van soortelijke warmte ($c$) en latente warmte ($L$); tijdens de faseovergang zelf wordt nooit de formule $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ gebruikt, want $\Delta T = 0$.

---

Blok 4: Grafische illustratie – faseovergang van water (smelten, koken, verdampen)

Beschrijving van het proces aan de hand van een grafiek

Belangrijke concepten

Het faseovergangsproces van water kan duidelijk worden weergegeven in een grafiek met op de x-as de toegevoegde energie (in kilojoule) en op de y-as de temperatuur (in graden Celsius). De grafiek verloopt in verschillende, opeenvolgende fasen, die corresponderen met de toestanden van water en de bijbehorende overgangen.

Stap-voor-stap analyse

1. Ijsfase (vaste fase) Voorwaarden: temperatuur < 0°C Water bevindt zich volledig in de vaste vorm: ijs. Deeltjes zijn sterk geordend. Toegevoegde energie verhoogt de temperatuur van het ijs totdat 0°C is bereikt.

2. Smelten (faseovergang: ijs + water) Startpunt: ongeveer 80 kJ aan toegevoegde energie voor 1 kg ijs. Bij 0°C begint het smelten. Gedurende deze overgang (tussen ca. 80 kJ en 160 kJ voor 1 kg water) bestaat het mengsel tegelijkertijd uit ijs en vloeibaar water. De temperatuur blijft gedurende het hele smeltproces exact 0°C. Toegevoerde energie wordt uitsluitend gebruikt om de vaste structuur van het ijs af te breken, niet om de temperatuur te verhogen.

3. Vloeibare fase (water) Na volledige overgang is al het ijs gesmolten en bevindt zich in vloeibare vorm. Door verdere energietoevoer stijgt de temperatuur van het vloeibare water van 0°C tot 100°C. Dit traject verloopt volgens de formule $Q = m \cdot c_{water} \cdot \Delta T$.

4. Koken/verdampen (faseovergang: water + waterdamp) Bij 100°C start het verdampen (koken). Gedurende deze overgang bestaat het materiaal uit vloeibaar water en damp, waarbij de temperatuur bij 100°C blijft ondanks verdere toegevoegde energie. De toegevoerde energie wordt nu volledig benut voor het verbreken van de vloeistofstructuur en de vorming van gas. De totale benodigde energie om 1 kg water volledig te verdampen bedraagt ongeveer 2260 kJ.

5. Gasfase (waterdamp) Als al het vloeibare water is verdampt, blijft enkel waterdamp over. Verdere energietoevoer doet de temperatuur van deze damp stijgen boven 100°C, overeenkomstig met $Q = m \cdot c_{stoom} \cdot \Delta T$.

Praktijkvoorbeelden

• Voorbeeld 1: Stel, 1 kg ijs bij -10°C wordt opgewarmd tot 120°C stoom. Hierbij vindt eerst opwarming van ijs plaats, vervolgens smelten, opwarming van water, koken, en ten slotte opwarming van stoom. Tijdens zowel smelten als koken (bij respectievelijk 0°C en 100°C) blijft de temperatuur constant terwijl grote hoeveelheden energie worden toegevoegd.

• Voorbeeld 2: Toepassing van het stapsgewijs berekenen van de totale warme-inhoud bij faseovergangen: Bereken de totale hoeveelheid energie benodigd om 500 g ijs op 0°C volledig om te zetten in 500 g stoom op 100°C. Oplossing vereist correcte toepassing van $Q = m \cdot L_{smelt}$ voor het smelten en $Q = m \cdot L_{verdamp}$ voor het verdampen, waarbij telkens de temperatuur constant blijft tijdens elk van beide overgangen.

Veel gemaakte fouten

• Studenten vergeten vaak om bij de vlakke stukken van het grafiekverloop ($T$ constant, $Q$ neemt toe) géén gebruik te maken van de formule met soortelijke warmte; hier moet de latente warmte toegepast worden.

• Er wordt bij het tekenen van de grafiek geregeld een temperatuurverhoging getekend tijdens het smelten of koken; deze temperatuur blijft echter exact constant zolang massa van beide fasen aanwezig is.

• Een veel voorkomende fout is het vergeten van de benodigde extra energie voor smelten en koken bij het berekenen van de totale energiewinst voor een meerstaps proces.

---

Samenvatting

Faseovergangen zijn veranderingsprocessen waarbij een stof overgaat van de ene aggregatietoestand naar een andere zonder verandering van chemische identiteit. Elk type overgang kent een specifieke benaming en notatierichting (zoals vast → vloeibaar = smelten). Tijdens een faseovergang vindt er altijd warmte-opname of warmte-afgifte plaats, maar blijft de temperatuur strikt constant. Dit principe is essentieel bij het analyseren en berekenen van energie-uitwisselingen zoals geïllustreerd in het geval van water, waar smelten bij 0°C en koken bij 100°C optreden, met respectievelijk substantiële hoeveelheden latente warmte. Grafische weergaven van deze processen laten duidelijk horizontale stukken zien op temperatuurgrafieken, die overeenkomen met de faseovergangen.

---

Oefenvragen

1. Een blok van 2,0 kg ijs op 0°C wordt in een gesloten systeem omgezet in water op 80°C. De soortelijke warmte van water bedraagt 4,18 kJ/(kg·K), de latente warmte van smelten is 334 kJ/kg. Bereken de totale energie die hiervoor nodig is.

*Antwoord:* Er zijn twee stappen:

• Smelten: $Q_{smelten} = 2,0\,\text{kg} \times 334\,\text{kJ/kg} = 668\,\text{kJ}$

• Opwarmen water: $Q_{opwarmen} = 2,0\,\text{kg} \times 4,18\,\text{kJ/(kg·K)} \times (80\,\text{K}) = 668,8\,\text{kJ}$

• Totale energie: $Q_{totaal} = 668 + 668,8 = 1336,8\,\text{kJ}$

2. Leg uit waarom de temperatuur van een stof tijdens het smelten niet stijgt ook al wordt er continu warmte toegevoerd.

*Antwoord:* Tijdens het smelten wordt alle toegevoerde energie volledig gebruikt om de intermoluculaire bindingen te verbreken die het kristalrooster van de vaste stof bijeenhouden. Er blijft geen energie over om de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes te verhogen, waardoor de temperatuur tijdens het hele smeltproces exact constant blijft tot al het vaste materiaal verdwenen is.

3. Tijdens een experiment wordt 150 g water van 100°C volledig verdampt tot stoom van 100°C. De verdampingswarmte van water is 2260 J/g. Bereken de benodigde energie.

*Antwoord:* $Q_{verdampen} = 150\,\text{g} \times 2260\,\text{J/g} = 339.000\,\text{J} = 339\,\text{kJ}$

4. Een student tekent een grafiek van temperatuur versus toegevoegde energie voor water en tekent bij het koken een stijgende lijn voorbij 100°C terwijl het vloeibare water nog aanwezig is. Wat is de fout in deze grafiek? Leg uit.

*Antwoord:* De fout is dat tijdens het koken de temperatuur niet stijgt zolang er nog vloeibaar water aanwezig is. De toegevoegde energie tijdens het koken wordt volledig besteed aan het overgaan van vloeibaar naar gasvormig, waardoor op het kookpunt (100°C) de temperatuur constant blijft totdat al het water is verdampt. Pas daarna stijgt de temperatuur van de stoom.

5. Beschrijf het verloop van de temperatuur als je 1 kg ijs bij -10°C continu verwarmt tot 120°C, en geef voor elke fase/overgang aan welke formule je gebruikt voor het berekenen van de benodigde energie.

*Antwoord:*

• Ijs opwarmen van -10°C naar 0°C: $Q_1 = m \cdot c_{ijs} \cdot \Delta T$

• Smelten bij 0°C: $Q_2 = m \cdot L_{smelt}$ (temperatuur constant)

• Water opwarmen van 0°C naar 100°C: $Q_3 = m \cdot c_{water} \cdot \Delta T$

• Verdampen bij 100°C: $Q_4 = m \cdot L_{verdamp}$ (temperatuur constant)

• Stoom opwarmen van 100°C naar 120°C: $Q_5 = m \cdot c_{stoom} \cdot \Delta T$

In de grafiek zijn de opwarmingsstappen stijgende lijnen, de smelt- en kookstappen vlakke horizontale lijnen.