Toepassingen op verdunnen van oplossingen

Blok 1: Introductie van verdunningen

Definitie

Verdunningen zijn bewerkingen waarbij men de concentratie van een opgeloste stof in een oplossing verlaagt door toevoeging van een oplosmiddel, doorgaans water, zonder dat daarbij extra opgeloste stof wordt toegevoegd. Dit proces vereist een nauwkeurige berekening van de concentratieveranderingen in relatie tot het volume, waarbij zowel de initiële als de finale toestand van de oplossing centraal staan.

Belangrijke concepten

Het fundamentele principe bij verdunnen is het behoud van de totale hoeveelheid opgeloste stof, uitgedrukt in aantal mol (n), voor en na verdunning. Enkel het volume van de oplossing verandert, waardoor de concentratie (aantal mol gedeeld door het totale volume) daalt. In notatie wordt doorgaans c gebruikt voor concentratie (in mol/L), en V voor volume (in liter). Toevoegingen worden gesuperposeerd: bij het mengen van oplossingen of aanlengen met water dient men rekening te houden met alle volumebijdragen en hun respectieve concentraties.

Notatie die doorheen alle berekeningen gehanteerd wordt:

• c(x): concentratie van component x (mol/L of massaconcentratie)

• Vinitieel: volume van de oorspronkelijke oplossing vóór verdunnen

• Ctotaal: concentratie na menging of verdunning

• Vtotaal: totale volume na samenvoegen of aanlengen

Formules en berekeningen

In de context van verdunning draait alles rond massa- of molaire balans. De hoeveelheid opgeloste stof (mol) vóór verdunnen is gelijk aan het aantal mol na verdunnen: $ninitieel = ntotaal$ waarbij $n = c \times V$.

Praktijkvoorbeelden

1. Een laborant heeft 200,0 mL van een 2,00 mol/L HCl-oplossing en wenst hiervan een minder geconcentreerde oplossing te maken door water toe te voegen. Het proces vereist dat na het toevoegen het totaalvolume en de nieuwe concentratie nauwkeurig bepaald worden.

2. Een student moet uit verschillende geconcentreerde oplossingen met verschillende volumes een mengsel samenstellen met een vooraf bepaalde eindconcentratie, waarvoor een zorgvuldige optelling van de molhoeveelheden vereist is.

Veel gemaakte fouten

• Vergeten het totale volume na toevoegen van oplosmiddel te berekenen

• Onjuist veronderstellen dat de hoeveelheid opgeloste stof verandert bij alleen verdunning

• Verwarring tussen begin- en eindconcentratie bij meerstapsverdunde mengsels

Blok 2: Basisformule voor gecombineerde volumes

Definitie

Wanneer twee of meer oplossingen worden samengevoegd, ontstaat een gecombineerde oplossing met een totaalvolume dat gelijk is aan de som van de afzonderlijke volumina.

Belangrijke concepten

De centrale notatie voor deze situatie is:

• $Vtotaal = Vinitieel + Vnieuw$

Hierin staat Vinitieel voor het volume van de oorspronkelijke oplossing, en Vnieuw voor het toegevoegde volume (dit kan een andere oplossing zijn, of zuiver oplosmiddel zoals water).

Het concentratieverloop is hierbij niet direct vastgelegd, maar het berekenen van de eindconcentratie vereist expliciet rekening houden met het totale volume na mengen.

Formules en berekeningen

Enkel de som van de volumes:

Om de nieuwe concentratie na toevoegen te bepalen, is aanvullend de hoeveelheid opgeloste stof in elk volume vereist.

Praktijkvoorbeelden

1. Een onderzoeker voegt 120,0 mL fysiologisch zout (0,90% m/V) toe aan 80,0 mL water. Het totale volume bedraagt dan 200,0 mL. De berekening van de uiteindelijke concentratie gebeurt via de som van de opgeloste hoeveelheden gedeeld door het totale volume.

2. In een biochemische proef worden 15,0 mL van een enzymoplossing (3,0 mg/mL) en 35,0 mL bufferoplossing gemengd. Voor bepaling van de eindconcentratie van het enzym, wordt eerst het totaalvolume berekend: 15,0 mL + 35,0 mL = 50,0 mL.

Veel gemaakte fouten

• Volume-eenheden niet consistent houden (bijvoorbeeld mL en L door elkaar gebruiken zonder omrekening)

• Het toevoegen van slechts de massa-oplosmiddel in de som opnemen, en niet het volume

• Vergeten bij te houden wat het ‘oude’ en ‘nieuwe’ volume is, zeker bij opeenvolgende mengstappen

Blok 3: Algemene formule voor mengen van oplossingen met verschillende concentraties

Definitie

Bij het mengen van meerdere oplossingen, elk met een eigen concentratie en volume, geldt dat de totale hoeveelheid opgeloste stof in het mengsel gelijk is aan de som van de afzonderlijke opgeloste hoeveelheden. De totaalconcentratie na mengen is evenredig verdeeld over het totale volume.

Belangrijke concepten

De formule voor het eindresultaat luidt algemeen:

• Cinitieel A, B: startconcentraties van de uitgangsoplossingen

• Vinitieel A, B: volumes van de uitgangsoplossingen

• Ctotaal: eindconcentratie na mengen

• Vtotaal: som van alle deelvolumes

De linkerkant van de vergelijking is de som van alle individuele ‘hoeveelheid opgeloste stof’ (in mol of massa-eenheid) aangebracht door de verschillende componenten. De rechterkant is de hoeveelheid opgeloste stof in het eindmengsel, uitgesmeerd over het totale volume.

Formules en berekeningen

Bij mengen van n oplossingen:

Waarbij:

Praktijkvoorbeelden

1. Complex mengsel (molaire concentratie): Een apotheker mengt 75,0 mL van een 0,20 mol/L KBr-oplossing met 50,0 mL van een 0,35 mol/L KBr-oplossing en 25,0 mL van een 0,10 mol/L KBr-oplossing. De eindconcentratie bereken je als volgt: Totale hoeveelheid KBr (in mol): $(0,20 \times 0,075) + (0,35 \times 0,050) + (0,10 \times 0,025) = 0,015 + 0,0175 + 0,0025 = 0,035$ mol Totale volume: $75,0 + 50,0 + 25,0 = 150,0$ mL = $0,150$ L Eindconcentratie: $0,035 / 0,150 = 0,233$ mol/L

2. Verschillende stoffen (massaconcentratie): Meng 40,0 mL van een FeCl₃-oplossing (8,0 g/L) met 60,0 mL van een andere FeCl₃-oplossing (3,0 g/L). Hoeveelheid opgelost FeCl₃: $(8,0 \times 0,040) + (3,0 \times 0,060) = 0,32 + 0,18 = 0,50$ g Totaal volume: $100,0$ mL = $0,100$ L Eindconcentratie: $0,50 / 0,100 = 5,0$ g/L

Veel gemaakte fouten

• Vergeten correcte som over alle oplossingen te maken, of één van de componenten niet meenemen

• Foutieve conversie van milliliter naar liter (of omgekeerd) bij berekening van mol of massaconcentratie

• ‘Concentratie-gemiddelde’ nemen in plaats van massa- of molbalans over het totale volume

• Verwisselen van beginwaarden bij oplossingen die qua concentratie sterk van elkaar verschillen, waardoor eindconcentratie verkeerd geïnterpreteerd wordt

Blok 4: Speciale situatie – Aanlengen met water

Definitie

Wanneer een oplossing wordt verdund door toevoeging van slechts het oplosmiddel (in de praktijk quasi altijd water) waarbij geen extra opgeloste stof wordt toegevoegd, blijft de totale hoeveelheid opgeloste stof gelijk. Enkel het volume neemt toe en de concentratie daalt evenredig met de verdunningsfactor.

Belangrijke concepten

Hier geldt de vereenvoudigde massa- of molbalans:

• Enkel één concentratie en volume in het begin, waterconcentratie telt als 0 en hoeft niet opgenomen te worden in de balans.

• De verdunningsfactor is $\frac{V_{\text{totaal}}}{V_{\text{initieel}}}$. De eindconcentratie is de beginconcentratie gedeeld door de verdunningsfactor.

Formules en berekeningen

Reken bij aanlengen met water als volgt:

of

Praktijkvoorbeelden

1. Berekenen eindconcentratie na verdunnen: Je hebt 25,0 mL van een 3,00 mol/L NaOH-oplossing. Je voegt water toe tot het totaalvolume 100,0 mL bedraagt. Aantal mol NaOH: $3,00 \times 0,025 = 0,075$ mol Eindconcentratie: $0,075 / 0,100 = 0,75$ mol/L

2. Benodigde hoeveelheid water voor gewenste eindconcentratie: Uit 100,0 mL van een HNO₃-oplossing van 5,0 mol/L wil men een eindconcentratie van 1,0 mol/L bekomen. $C_{\text{initieel}} \times V_{\text{initieel}} = C_{\text{totaal}} \times V_{\text{totaal}}$ $5,0 \times 0,100 = 1,0 \times V_{\text{totaal}}$ $V_{\text{totaal}} = 0,500$ L Toe te voegen water: $0,500 - 0,100 = 0,400$ L = 400,0 mL

Veel gemaakte fouten

• Vergeten om zowel het toegevoegde water als het oorspronkelijke volume op te tellen tot het eindvolume

• Aannemen dat de concentratie lineair afneemt met de hoeveelheid water, zonder rekening te houden met de molbalans

• Niet consistent omgaan met eenheden (mL vs L) bij berekening eindconcentratie

Samenvatting

Bij het verdunnen en mengen van oplossingen blijft de totale hoeveelheid opgeloste stof constant, tenzij men extra oplosmiddel toevoegt zonder extra stof. Voor het mengen van oplossingen met verschillende concentraties wordt steeds de totale opgeloste stof (concentratie × volume per component) bij elkaar opgeteld en gedeeld door het totale volume om de nieuwe eindconcentratie te vinden. Bij het aanlengen met water vereenvoudigt zich dit tot het behouden van de initiële hoeveelheid stof, terwijl het volume stijgt en de concentratie daalt. Het correct bijhouden van de eenheden en het uitgevoerde volume is essentieel om fouten te vermijden, vooral bij complexe verdunningsstrategieën en meerstapsmengsels.

Oefenvragen

1. Je mengt 60,0 mL van een ethanoloplossing met 0,400 mol/L met 90,0 mL van een andere ethanoloplossing met 0,160 mol/L. Bereken de eindconcentratie van ethanol na mengen.

*Antwoord:* Totale mol ethanol: $(0,400 \times 0,060) + (0,160 \times 0,090) = 0,024 + 0,0144 = 0,0384$ mol Totaal volume: $60,0 + 90,0 = 150,0$ mL = $0,150$ L Eindconcentratie: $0,0384 / 0,150 = 0,256$ mol/L

---

2. Je bezit 80,0 mL van een 1,50 mol/L ammoniakoplossing. Hoeveel water moet je toevoegen opdat de concentratie daalt tot 0,30 mol/L?

*Antwoord:* $1,50 \times 0,080 = 0,12$ mol $0,12 = 0,30 \times V_{\text{totaal}} \Rightarrow V_{\text{totaal}} = 0,12 / 0,30 = 0,400$ L = 400,0 mL Toe te voegen water: $400,0 – 80,0 = 320,0$ mL

---

3. Een student maakt een mengsel van 20,0 mL 2,00 mol/L NaCl, 30,0 mL 0,50 mol/L NaCl en 50,0 mL water. Bereken de eindconcentratie NaCl.

*Antwoord:* Mol NaCl: $(2,00 \times 0,020) + (0,50 \times 0,030) = 0,040 + 0,015 = 0,055$ mol Totaal volume: $20,0 + 30,0 + 50,0 = 100,0$ mL = $0,100$ L Eindconcentratie: $0,055 / 0,100 = 0,55$ mol/L

---

4. Je hebt 40,0 mL 0,90% (m/V) NaCl-oplossing en voegt 60,0 mL 0,20% (m/V) NaCl-oplossing toe. Wat is de massaconcentratie NaCl in het eindmengsel?

*Antwoord:* Totale massa NaCl: $(0,90 \times 0,040) + (0,20 \times 0,060) = 0,036 + 0,012 = 0,048$ g Totaal volume: $40,0 + 60,0 = 100,0$ mL = $0,100$ L Eindconcentratie: $0,048 / 0,100 = 0,48$% (m/V)

---

5. Uit 250,0 mL van een 4,00 mol/L CH₃COOH-oplossing wil men 1,00 L van 1,00 mol/L bekomen. Hoeveel water moet men toevoegen?

*Antwoord:* $4,00 \times 0,250 = 1,00$ mol $1,00 = 1,00 \times V_{\text{totaal}} \Rightarrow V_{\text{totaal}} = 1,00$ L = 1000,0 mL Toe te voegen water: $1000,0 – 250,0 = 750,0$ mL

---