Energiediagram, reactie-energie, activeringsenergie en de invloed van een katalysator

Energiediagram en reactie-energie

Definitie

De reactie-energie, aangeduid als $\Delta E$, is het verschil in inwendige energie tussen de producten ($E_p$) en de reagentia ($E_r$) van een chemische reactie:

$$\Delta E = E_p - E_r$$

Hierbij stelt $E_p$ de inwendige energie van de producten voor, terwijl $E_r$ de inwendige energie van de reagentia is.

Belangrijke concepten

• Endo-energetische reactie ([INLINE_EQUATION]\Delta E > 0[/INLINE_EQUATION]): Er wordt energie opgenomen door het systeem. De producten bevatten meer energie dan de reagentia, waardoor de reactie niet spontaan verloopt zonder energietoevoer.

• Exo-energetische reactie ([INLINE_EQUATION]\Delta E < 0[/INLINE_EQUATION]): Er wordt netto energie afgegeven aan de omgeving. De producten bevatten minder energie dan de reagentia, wat leidt tot spontane afgifte van energie – meestal onder de vorm van warmte, licht of beide.

• [INLINE_EQUATION]\Delta E[/INLINE_EQUATION] bepaalt niet de snelheid van een reactie: Het teken en de grootte van $\Delta E$ geven de energiebalans aan, maar zeggen niets over de snelheid van de reactie. Hiervoor is de activeringsenergie ($E_a$) bepalend.

• Energiestaat tijdens de reactie: Gedurende de reactie-omzetting stijgt de energie eerst tot een maximum (transitietoestand), waarna ze daalt tot het eindniveau van de producten of stijgt tot het hogere niveau bij endotherme reacties.

Formules en berekeningen

• Reactie-energie: $$\Delta E = E_p - E_r$$ Indien $\Delta E < 0$ (exotherm), is de energie van de producten lager dan die van de reagentia, waardoor er netto energie vrijkomt. Indien $\Delta E > 0$ (endotherm), is de energie van de producten hoger en moet er energie aan het systeem worden toegevoegd.

• Signaalwoorden voor [INLINE_EQUATION]\Delta E[/INLINE_EQUATION] in vraagstukken: “afgifte van warmte” wijst op een negatieve $\Delta E$; “energieopname” duidt op een positieve $\Delta E$.

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Exotherme reactie – Verbranding van methaan

Beschouw de verbranding van methaan:

$$\mathrm{CH_4} + 2\ \mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2} + 2\ \mathrm{H_2O}$$

Stel:

• Inwendige energie van de reagentia ($E_r$): 890 kJ/mol

• Inwendige energie van de producten ($E_p$): 0 kJ/mol

$$\Delta E = E_p - E_r = 0 - 890 = -890\ \text{kJ/mol}$$

Dit betekent dat er per mol methaan 890 kJ energie vrijkomt. In het energiediagram daalt de curve na het bereiken van het energiemaximum tot een lager niveau. De inwendige energie van de producten is duidelijk lager dan die van de reagentia.

Voorbeeld 2: Endotherme reactie – Thermolyse van calciumcarbonaat

Beschouw de ontleding van calciumcarbonaat:

$$\mathrm{CaCO_3 (s)} \rightarrow \mathrm{CaO (s)} + \mathrm{CO_2 (g)}$$

Stel:

• Inwendige energie van de reagentia ($E_r$): 0 kJ/mol

• Inwendige energie van de producten ($E_p$): 178 kJ/mol

$$\Delta E = E_p - E_r = 178 - 0 = +178\ \text{kJ/mol}$$

Hier is $\Delta E$ positief, de reactie neemt dus 178 kJ energie op per mol calciumcarbonaat. In het energiediagram klimt de curve omhoog naar een hoger niveau bij de producten.

Visualisatie met grafieken

Exotherme reactie

• Axes: Verticale as = Energie ($E$); horizontale as = Reactieverloop of tijd ($t$).

• Reagentia (links): Hoger energieniveau ($E_r$).

• Producten (rechts): Lager energieniveau ($E_p$).

• Ea (activeringsenergie): Piek tussen reagentia en producten, die eerst overschreden moet worden voor de reactie kan plaatsvinden.

• [INLINE_EQUATION]\Delta E[/INLINE_EQUATION]: Negatief; markeer het verschil tussen $E_r$ en $E_p$ (de afstand naar beneden op de y-as van reagentia naar producten).

Endotherme reactie

• Axes: Verticale as = Energie ($E$); horizontale as = Reactieverloop of tijd ($t$).

• Reagentia (links): Lager energieniveau ($E_r$).

• Producten (rechts): Hoger energieniveau ($E_p$).

• Ea (activeringsenergie): Piek tussen reagentia en producten, relatief hoog.

• [INLINE_EQUATION]\Delta E[/INLINE_EQUATION]: Positief; markeer het verschil tussen $E_p$ en $E_r$ (de afstand naar boven van reagentia naar producten).

Veel gemaakte fouten

• Verwarring tussen [INLINE_EQUATION]\Delta E[/INLINE_EQUATION] en [INLINE_EQUATION]E_a[/INLINE_EQUATION]: $\Delta E$ wordt soms foutief geïnterpreteerd als drempelwaarde voor reacties, terwijl het een maat is voor de totale energiebalans, niet voor de vereiste startenergie.

• Verkeerde interpretatie van het teken van [INLINE_EQUATION]\Delta E[/INLINE_EQUATION]: Studenten halen vaak plus en min dooreen (bij exotherm/endo-energetisch).

• Verkeerde positionering van [INLINE_EQUATION]E_p[/INLINE_EQUATION] en [INLINE_EQUATION]E_r[/INLINE_EQUATION] in het diagram: Het vergissen van de hoogte van producten en reagentia geeft aanleiding tot fouten bij $\Delta E$-berekeningen.

• Negeren van de piek ([INLINE_EQUATION]E_a[/INLINE_EQUATION]): Het niet correct markeren van het hoogste energieniveau (transitietoestand) in het diagram leidt tot onvolledige of onjuiste interpretatie van het reactieprofiel.

---

Activeringsenergie en de invloed van een katalysator

Definitie

De activeringsenergie, aangeduid als $E_a$, is de minimale hoeveelheid energie die de deeltjes van de reagentia nodig hebben om een effectieve botsing te ondergaan waardoor de reactie kan plaatsvinden. Deze energie wordt nodig geacht om bestaande bindingen te verbreken en/of om een configuratie te bereiken van waaruit nieuwe bindingen gevormd kunnen worden.

Belangrijke concepten

• [INLINE_EQUATION]E_a[/INLINE_EQUATION] als snelheidsbepaler: De grootte van $E_a$ bepaalt het percentage botsingen dat “effectief” is, wat rechtstreeks de reactiesnelheid beïnvloedt. Zelfs voor sterke exotherme reacties kan een hoge $E_a$ leiden tot een trage reactie bij kamertemperatuur.

• Temperatuurafhankelijkheid: Bij een hogere temperatuur beschikken meer deeltjes over een kinetische energie die gelijk is aan of groter dan $E_a$, zodat de reactiesnelheid toeneemt.

• Niet alle botsingen leiden tot reactie: Enkel deeltjes met voldoende energie én juiste oriëntatie kunnen de energiebarrière overwinnen.

• Verschil tussen [INLINE_EQUATION]E_a[/INLINE_EQUATION] en [INLINE_EQUATION]\Delta E[/INLINE_EQUATION]: $E_a$ bepaalt de snelheid (kinetiek), $\Delta E$ bepaalt de energetische uitkomst (thermodynamica).

Formules en berekeningen

• Berekenen van [INLINE_EQUATION]E_a[/INLINE_EQUATION] uit energiediagrammen: $$\text{Ea} = E_{\text{max}} - E_r$$ waarbij $E_{\text{max}}$ de energie op de top van de overgangstoestand is.

• Met katalysator: $$\text{Ea(kat)} = E_{\text{max, kat}} - E_r$$ waar $E_{\text{max, kat}}$ lager is dan $E_{\text{max}}$.

• Invloed op reactiesnelheid (Arrheniusvergelijking): $k = A \cdot e^{-\frac{Ea}{RT}}$ (waar $A$ de frequentiefactor is, $R$ universele gasconstante, $T$ temperatuur in Kelvin)

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Reactie met en zonder katalysator – ontbinding van waterstofperoxide

Waterstofperoxide ontleedt in water en zuurstof:

$$2\ \mathrm{H_2O_2} \rightarrow 2\ \mathrm{H_2O} + \mathrm{O_2}$$

• Zonder katalysator: $E_a = 76\ \text{kJ/mol}$

• Met katalysator (bv. mangaan(IV)oxide): $E_a = 49\ \text{kJ/mol}$

Diagram:

• De energiemaximum zonder katalysator ligt hoger; met katalysator vormt zich een alternatieve route met een lager energiemaximum. $\Delta E$ blijft hetzelfde, alleen de weg via de katalysator vereist minder energie.

Voorbeeld 2: Industriële synthese van ammoniak (Haber-Bosch)

$$N_2 + 3\ H_2 \rightarrow 2\ NH_3$$

• In het Haber-Boschproces wordt ijzer als katalysator gebruikt.

• Zonder katalysator zou de reactie nauwelijks plaatsvinden bij bruikbare temperaturen omdat $E_a$ veel te hoog is.

• Met katalysator daalt $E_a$ tot een niveau waarin het proces economisch rendabel is.

Visualisatie met energiediagram

Energiediagram zonder en met katalysator

• Y-as: Energie E

• X-as: Reactieverloop of tijd t

• Diagram zonder katalysator: - Startniveau = $E_r$ (reagentia) - Energiebult = $E_\text{max}$ (zonder katalysator) - Eindniveau = $E_p$ (producten) - $E_a$ zonder katalysator: afstand tussen $E_r$ en $E_\text{max}$, visueel aangeduid als de hogere barrière.

• Diagram met katalysator: - Startniveau = $E_r$ - Lagere energiebult = $E_{\text{max, kat}}$ (met katalysator) - $E_a$ met katalysator: afstand tussen $E_r$ en $E_{\text{max, kat}}$ - Beide curves komen op hetzelfde eindniveau ($E_p$), dus $\Delta E$ blijft identiek. - Markeer duidelijk het verschil tussen beide barrières.

Veel gemaakte fouten

• Verwarring over invloed katalysator op [INLINE_EQUATION]\Delta E[/INLINE_EQUATION]: Denken dat een katalysator het energieverschil tussen reagentia en producten ($\Delta E$) verandert, terwijl deze enkel de $E_a$ verlaagt en niet $\Delta E$.

• Onvolledig tekenen van energieroutes: Het niet tonen van beide routes (met én zonder katalysator) in éen diagram, wat onduidelijkheid veroorzaakt over het echte effect op het reactieprofiel.

• Foutieve toekenning van start- en eindniveaus: Start- en eindniveaus moeten exact hetzelfde zijn bij beide energieroutes; enkel de hoogte van de piek verandert.

• Overmatig simplificeren van katalysatorwerking: Het suggereren dat de katalysator permanent deelneemt, terwijl deze in werkelijkheid na de reactie opnieuw beschikbaar is.

• Vergeten Arrhenius-benadering: Overslaan hoe de daling van $E_a$ exponentieel de reactiesnelheid verhoogt volgens de Arrheniusvergelijking.

---

Samenvatting

• [INLINE_EQUATION]\Delta E[/INLINE_EQUATION] is de reactie-energie, berekend als het verschil in inwendige energie tussen producten en reagentia.

• Exotherme reacties kennen $\Delta E < 0$: energie wordt vrijgegeven; energieprofiel daalt na het overschrijden van de activeringsenergie.

• Endotherme reacties hebben $\Delta E > 0$: energie wordt opgenomen; producten bevinden zich op een hoger energieniveau.

• Activeringsenergie ([INLINE_EQUATION]E_a[/INLINE_EQUATION]) is de minimale energie die nodig is om een reactie te laten starten; bepaalt welke fractie van de botsingen effectief is.

• Een katalysator verlaagt [INLINE_EQUATION]E_a[/INLINE_EQUATION], maar beïnvloedt $\Delta E$ niet; de energiedrempel wordt lager, waardoor de reactiesnelheid verhoogt, zonder dat de uiteindelijke energiebalans verandert.

• In energiediagrammen worden $\Delta E$, $E_a$, $E_p$ en $E_r$ steeds duidelijk gemarkeerd. Gebruik altijd correcte plaatsing van energieniveaus en zorg voor markering van verschillende routes bij gebruik van een katalysator.

---

Oefenvragen

1. De synthese van SO₃(g) uit SO₂(g) en O₂(g) verloopt exotherm met [INLINE_EQUATION]\Delta E = -198\ \text{kJ/mol}[/INLINE_EQUATION]. - a) Teken het energiediagram en duid $E_p$, $E_r$, $E_a$ en $\Delta E$ correct aan. - b) Geef aan wat er wijzigt indien men een katalysator toevoegt en hoe dit op het diagram zichtbaar wordt. Antwoord: - a) Energiestartniveau ($E_r$) ligt hoger dan het eindniveau ($E_p$). De overgangstoestand ($E_a$) vormt een piek boven $E_r$. $\Delta E$ is het verschil tussen $E_p$ en $E_r$ (negatief). - b) Het toevoegen van een katalysator verlaagt enkel de hoogte van de piek ($E_a$); $E_r$ en $E_p$ blijven gelijk. In het diagram moet een lagere barrière naast de oorspronkelijke piek worden getekend.

2. Voor de ontleding van NO₂(g) geldt: [INLINE_EQUATION]E_p = 110\ \text{kJ/mol}[/INLINE_EQUATION], [INLINE_EQUATION]E_r = 50\ \text{kJ/mol}[/INLINE_EQUATION], [INLINE_EQUATION]E_a = 230\ \text{kJ/mol}[/INLINE_EQUATION]. - a) Bereken $\Delta E$. - b) Indien een katalysator wordt toegepast en $E_a$ daalt tot 160 kJ/mol, wat verandert er aan $\Delta E$? Leg uit. Antwoord: - a) $\Delta E = E_p - E_r = 110 - 50 = +60\ \text{kJ/mol}$. - b) $\Delta E$ blijft gelijk op +60 kJ/mol; enkel $E_a$ verandert en zal nu lager liggen in het energiediagram.

3. Waarom kan een zeer exotherme reactie toch erg traag verlopen bij kamertemperatuur? Geef een concreet voorbeeld. Antwoord: - Omdat de activeringsenergie ($E_a$) te hoog kan zijn, zodat bij kamertemperatuur bijna geen deeltjes het vereiste energieniveau bereiken. Voorbeeld: de verbranding van aardgas in lucht is sterk exotherm, maar zonder ontsteking (vonk) gebeurt er niets omdat $E_a$ niet spontaan wordt overschreden.

4. Bij een bepaalde reactie verlaagt men de activeringsenergie door een katalysator van 180 kJ/mol naar 80 kJ/mol. Leg met behulp van de Arrheniusvergelijking uit welk effect dit heeft op de reactiesnelheid. Antwoord: - Volgens de Arrheniusvergelijking $k = A\ e^{-\frac{E_a}{RT}}$, leidt een sterke verlaging van $E_a$ tot een exponentieel veel hogere waarde voor $k$ (de reactiesnelheidsconstante). Dus stijgt de reactiesnelheid zeer sterk bij identieke temperatuur.