Snelheidsvergelijkingen en reactieorde in een homogeen reactiemengsel

Blok 1: Inleiding snelheidsvergelijking voor reacties in homogeen mengsel

Definitie

De snelheidsvergelijking voor een chemische reactie in een homogeen mengsel beschrijft het verband tussen de veranderingen in concentraties van reagentia en de snelheid waarmee het reactieproces plaatsvindt. Voor een algemene reactie van de vorm:

aA + bB → cC + dD

waarbij a, b, c en d de stoichiometrische coëfficiënten zijn, A en B de reagentia, en C en D de reactieproducten, wordt de reactiesnelheid v gegeven door:

[INLINE EQUATION]v = k [A]^x [B]^y[/INLINE EQUATION] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]v: reactiesnelheid (eenheid: mol l⁻¹ s⁻¹)[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][A], [B]: momentane concentraties van respectievelijk A en B (eenheid: mol l⁻¹)[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]k: snelheidsconstante of evenredigheidsconstante, specifiek voor reactie en temperatuur (eenheid afhankelijk van de orde van de reactie)[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]x, y: exponenten die de invloed van de concentraties van A en B op v aanduiden (vaak niet gelijk aan de stoichiometrische coëfficiënten)[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=3]Belangrijke concepten[/HEADING] [PARAGRAPH] De snelheidsvergelijking hangt samen met fundamentele kinetische principes. De reactiesnelheid wordt bepaald door: [/PARAGRAPH] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Waarde van de snelheidsconstante k[/BOLD]: Deze is temperatuurafhankelijk en volgt typisch de Arrheniusvergelijking.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Exponentiële afhankelijkheid van concentraties[/BOLD]: Elke term [A]^x stelt voor hoe de snelheid verandert naarmate de concentratie van A verandert.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Moleculaire botsingen en effectiviteit[/BOLD]: De snelheid hangt niet alleen af van het aantal botsingen tussen moleculen A en B, maar vooral van het aantal effectieve botsingen die leiden tot productvorming.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [PARAGRAPH] De snelheidsconstante k wordt beïnvloed door: [/PARAGRAPH] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Activeringsenergie (Ea)[/BOLD]: De minimale energie die de reagerende deeltjes nodig hebben om een effectieve botsing tot stand te brengen.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Temperatuur (T, gemeten in Kelvin)[/BOLD]: Een stijging van de temperatuur zorgt voor meer deeltjes op of boven de benodigde activeringsenergie.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Universele gasconstante (R)[/BOLD]: Komt voor in de Arrheniusvergelijking als constante factor (R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹).[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [PARAGRAPH] De Arrheniusvergelijking luidt: [/PARAGRAPH] [INLINE EQUATION]k = A·exp(−Ea/(R·T))[/INLINE EQUATION] [PARAGRAPH] met A als de pre-exponentiële factor of frequentiefactor, wat het aantal gunstige botsingevenementen per tijdseenheid weergeeft. [/PARAGRAPH] [PARAGRAPH] Concentraties van de reagentia [A] en [B] dalen naarmate de reactie vordert, waardoor de reactiesnelheid v gewoonlijk ook daalt. [/PARAGRAPH] [HEADING level=3]Formules en berekeningen[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Algemene snelheidsvergelijking:[/BOLD] [INLINE EQUATION]v = k [A]^x [B]^y[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Arrheniusvergelijking:[/BOLD] [INLINE EQUATION]k = A·exp(−Ea/(R·T))[/INLINE EQUATION] Waarin: [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]k = snelheidsconstante[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]A = frequentiefactor[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Ea = activeringsenergie (J·mol⁻¹)[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]R = gasconstante (8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹)[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]T = absolute temperatuur (Kelvin)[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Afname van v door daling in [A]/[B]:[/BOLD] Omdat v functie is van [A] en [B], leidt een afname van deze waarden tot een lagere reactiesnelheid over tijd, behalve in speciaal geval van nulde orde (zie verder).[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=3]Praktijkvoorbeelden[/HEADING] [PARAGRAPH] [BOLD]Voorbeeld 1:[/BOLD] Een reactie 2NO + O₂ → 2NO₂ in homogeen gasmengsel heeft als empirisch gevonden snelheidsvergelijking: [INLINE EQUATION]v = k [NO]^2[O₂][/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Snelheid is kwadratisch afhankelijk van de concentratie stikstofmonoxide (NO) en lineair van zuurstof (O₂).[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Verdubbelen van [NO] leidt tot een vier keer snellere reactie; verdubbelen van [O₂] tot een tweemaal snellere reactie.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [PARAGRAPH] [BOLD]Voorbeeld 2:[/BOLD] Voor de ontleding van waterstofperoxide (2H₂O₂ → 2H₂O + O₂) met een katalysator wordt experimenteel gevonden: [INLINE EQUATION]v = k [H₂O₂][/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]De reactiesnelheid is evenredig met de concentratie van H₂O₂.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Halveren van [H₂O₂] halveert de reactiesnelheid.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=3]Veel gemaakte fouten[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Verwarren van exponenten met stoichiometrische coëfficiënten:[/BOLD] De machtsfactoren x en y in de snelheidsvergelijking zijn experimenteel bepaald en niet automatisch gelijk aan de coëfficiënten a en b van de reactievergelijking.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Geen rekening houden met temperatuureffecten op k:[/BOLD] Snelheidsconstante k verandert fors bij kleine temperatuursveranderingen door exponentieel karakter van de Arrheniusvergelijking.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Verkeerd interpreteren van eenheid van k:[/BOLD] De eenheid van k is afhankelijk van de totale orde van de reactie. Foutieve substitutie leidt tot dimensionale inconsistenties.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=2]Blok 2: Definitie en uitleg van reactieorde[/HEADING] [HEADING level=3]Definitie[/HEADING] [PARAGRAPH] De reactieorde karakteriseert de afhankelijkheid van de reactiesnelheid van de concentraties van de verschillende reagentia in de snelheidsvergelijking. Deze wordt bepaald door de exponent waartoe elke concentratieverandering wordt verheven. Er wordt onderscheid gemaakt tussen de partiële reactieorde en de totale reactieorde. [/PARAGRAPH] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Partiële reactieorde[/BOLD]: De waarde van de exponent van één specifiek reagens (bijvoorbeeld x voor [A] in de algemene vergelijking).[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Totale reactieorde[/BOLD]: De som van alle exponenten binnen de snelheidsvergelijking, d.w.z. x + y bij een tweereactantenproces.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [PARAGRAPH] Deze orden zijn altijd experimenteel bepaald en zeggen iets over het reactie- en mechanismeverloop. [/PARAGRAPH] [HEADING level=3]Belangrijke concepten[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Reactieorde ≠ Stoichiometrie[/BOLD]: De reactieorde geeft enkel de kinetische invloed van een reagens weer zoals experimenteel vastgesteld, en komt alleen voor elementaire reacties overeen met de coëfficiënten.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Waarden van partiële reactieorde kunnen fracties zijn[/BOLD]: In complexe mechanismen zijn de exponenten soms niet-geheel, bv. 0,5. Dit wijst op een samengesteld reactiemechanisme of tussentoestand.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Effect op snelheidsvergelijking[/BOLD]: De snelheid is bij een partiële orde n afhankelijk van de concentratie naar de macht n; lagered orde betekent lineaire afhankelijkheid, hogere orde exponentiële invloed.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Naamgevingen[/BOLD]: Bijvoorbeeld, een reactie van orde nul in A en eerste orde in B wordt “nulde orde in A, eerste orde in B, totale orde één” genoemd.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=3]Formules en berekeningen[/HEADING] [PARAGRAPH] Algemene snelheidsvergelijking: [/PARAGRAPH] [INLINE EQUATION]v = k [A]^x [B]^y[/INLINE EQUATION] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Partiële reactieorde A:[/BOLD] [INLINE EQUATION]x[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Partiële reactieorde B:[/BOLD] [INLINE EQUATION]y[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Totale reactieorde:[/BOLD] [INLINE EQUATION]x + y[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [PARAGRAPH] Indien er meer reagentia zijn, wordt de totale reactieorde uitgebreid als de som van alle exponenten. [/PARAGRAPH] [HEADING level=3]Praktijkvoorbeelden[/HEADING] [PARAGRAPH] [BOLD]Voorbeeld 1:[/BOLD] Gegeven: Snelheidsvergelijking [INLINE EQUATION]v = k [A]^1 [B]^2[/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Partiële reactieorde in A: [INLINE EQUATION]1[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Partiële reactieorde in B: [INLINE EQUATION]2[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Totale reactieorde: [INLINE EQUATION]3[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [PARAGRAPH] [BOLD]Voorbeeld 2:[/BOLD] Voor de chloormethaanhydrolyse wordt experimenteel vastgesteld: [INLINE EQUATION]v = k [CH₃Cl]^1 [OH⁻]^0[/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Partiële reactieorde in CH₃Cl: [INLINE EQUATION]1[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Partiële reactieorde in OH⁻: [INLINE EQUATION]0[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Totale reactieorde: [INLINE EQUATION]1[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Dit betekent dat de snelheid onafhankelijk is van [OH⁻].[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=3]Veel gemaakte fouten[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Veronderstellen dat de som van stoichiometrische coëfficiënten de reactieorde oplevert[/BOLD]: Dit geldt uitsluitend voor elementaire reacties zonder complexe mechanismen.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Negeren van partiële ordes van nul[/BOLD]: Bij een exponent van 0 is de reactant wel aanwezig, maar de snelheid verandert niet met deze concentratie.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Verkeerd optellen bij totale orde[/BOLD]: Vergeten een derde of vierde reagens mee te tellen bij complexe reacties.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=2]Blok 3: Reacties van de nulde orde[/HEADING] [HEADING level=3]Definitie[/HEADING] [PARAGRAPH] Een reactie van de nulde orde is een proces waarbij de reactiesnelheid onafhankelijk is van de concentratie van het (de) reagerend(e) bestanddeel(en). De snelheidsvergelijking luidt: [/PARAGRAPH] [INLINE EQUATION]v = k[/INLINE EQUATION] [PARAGRAPH] waarbij v constant is gedurende het verloop van de reactie, zolang het reagens in overvloed aanwezig is of een katalysatoroppervlak verzadigd is. [/PARAGRAPH] [HEADING level=3]Belangrijke concepten[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Afwezigheid van concentratieafhankelijkheid[/BOLD]: Verandering in [A] heeft geen invloed op v.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Meestal bij gesatureerde (verzadigde) katalysatoreffecten[/BOLD]: Nulde orde reacties treden o.a. op bij reacties aan katalysatoroppervlakken, waarbij alle actieve plaatsen bezet zijn.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Reactiesnelheid bepaalt alleen door externe factoren:[/BOLD] Zoals lichtintensiteit, temperatuur of katalysatoroppervlak, niet door concentratie reagentia.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=3]Formules en berekeningen[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Snelheidsvergelijking:[/BOLD] [INLINE EQUATION]v = k[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Halveringstijd (T₁/₂):[/BOLD] [INLINE EQUATION]T₁/₂ = [A]₀ / (a·k)[/INLINE EQUATION] Waarin: [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][A]₀ = initiële concentratie van A[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]a = stoichiometrische coëfficiënt van A in reactievergelijking[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]k = snelheidsconstante (eenheid: mol·L⁻¹·s⁻¹)[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [PARAGRAPH] Halveringstijd varieert lineair met [A]₀; hoe groter de startconcentratie, hoe langer het duurt tot helft is omgezet. [/PARAGRAPH] [HEADING level=3]Praktijkvoorbeelden[/HEADING] [PARAGRAPH] [BOLD]Voorbeeld 1:[/BOLD] De ontleding van ammoniak op een platina-oppervlak: Voor hoge ammoniakconcentraties zijn alle katalytische plaatsen bezet, waardoor de snelheid onbeïnvloed blijft door verdere verhoging van [NH₃]: [INLINE EQUATION]v = k[/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] [PARAGRAPH] [BOLD]Voorbeeld 2:[/BOLD] Fotochemische decompositie van aceton: In intens licht is alle aceton door fotonen geëxciteerd; de snelheid is enkel afhankelijk van de lichtintensiteit, niet van [aceton]. [INLINE EQUATION]v = k[/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] [HEADING level=3]Veel gemaakte fouten[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Ten onrechte veronderstellen dat snelheid toeneemt met concentratie A bij nulde orde reactie[/BOLD]: Dit geldt slechts voor eerste of hogere orde.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Verkeerde toepassing van halveringstijdformule[/BOLD]: De halveringstijd is niet constant – hij is recht evenredig met de beginconcentratie, in tegenstelling tot bijvoorbeeld eerste orde.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Verwarring met verzadiging van enzymeffecten[/BOLD] (maar katalysatorspecifiek: Michaelis-Menten limiet van enzymen lijkt op nulde orde).[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=2]Blok 4: Reacties van de eerste orde[/HEADING] [HEADING level=3]Definitie[/HEADING] [PARAGRAPH] Een reactie van de eerste orde is een proces waarbij de snelheid evenredig is met de concentratie van exact één reagens. De snelheidsvergelijking is dan als volgt: [/PARAGRAPH] [INLINE EQUATION]v = k [A][/INLINE EQUATION] [PARAGRAPH] waarbij k de snelheidsconstante is en [A] de concentratie van het enige bepalende reagens. [/PARAGRAPH] [HEADING level=3]Belangrijke concepten[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Exponentiële concentratieafname[/BOLD]: [A] daalt exponentieel over tijd.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Halveringstijd is constant[/BOLD]: Ongeacht de startconcentratie blijft T₁/₂ onveranderd.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Karakteristiek voor radioactief verval, hydrolyses, sommige substitutiereacties[/BOLD]: Eerste orde gedrag is veel voorkomend bij deze type reacties.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=3]Formules en berekeningen[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Snelheidsvergelijking:[/BOLD] [INLINE EQUATION]v = k [A][/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Concentratieverloop:[/BOLD] [INLINE EQUATION][A]_t = [A]_0 · exp(−k·t)[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Halveringstijd:[/BOLD] [INLINE EQUATION]T₁/₂ = ln2 / k[/INLINE EQUATION] Waar [INLINE EQUATION]ln2 ≈ 0,693[/INLINE EQUATION][/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [PARAGRAPH] De constante halveringstijd betekent dat bij elke volgende periode van T₁/₂ de resterende hoeveelheid halveert, onafhankelijk van de actuele concentratie. [/PARAGRAPH] [HEADING level=3]Praktijkvoorbeelden[/HEADING] [PARAGRAPH] [BOLD]Voorbeeld 1:[/BOLD] Radioactief verval van koolstof-14 in een gesloten systeem: [INLINE EQUATION]v = k [¹⁴C][/INLINE EQUATION], [INLINE EQUATION]T₁/₂ = ln2 / k[/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Ongeacht de startmassa duurt het altijd dezelfde periode tot de helft vervalt.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Wordt gebruikt in dateringstechnieken (C-14-datering).[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [PARAGRAPH] [BOLD]Voorbeeld 2:[/BOLD] Hydrolyse van ethylacetaat in zuur katalysator: CH₃COOC₂H₅ + H₂O → CH₃COOH + C₂H₅OH [INLINE EQUATION]v = k [CH₃COOC₂H₅][/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Alleen de esterconcentratie bepaalt v.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][INLINE EQUATION]T₁/₂ = ln2 / k[/INLINE EQUATION], onafhankelijk van de startvoorraad.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=3]Veel gemaakte fouten[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Aannemen dat halveringstijd afhangt van [A]₀[/BOLD]: Voor eerste orde is deze altijd constant; dat geldt niet voor hogere of nulde orde reacties.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Verwarren van experimenteel gevonden orde met stoichiometrische coëfficiënten[/BOLD]: Zelden overeenkomend bij samenstellingen van meerdere stappen.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH][BOLD]Onjuist stellen dat iedere exponentiële afname per definitie eerste orde is:[/BOLD] De lineair-logaritmische relatie is een kenmerk, maar analyse van het experiment is nodig voor bevestiging.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=2]Samenvatting[/HEADING] [UNORDERED_LIST] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]De algemene snelheidsvergelijking voor een homogene reactie volgt [INLINE EQUATION]v = k [A]^x [B]^y[/INLINE EQUATION], waarbij k de snelheidsconstante is, beïnvloed door temperatuur, activeringsenergie en botsingsparameters.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]De reactieorde verwijst naar de macht waartoe elke concentratieverandering wordt verheven; partiële reactieorder slaat op individuele reagentia, totale reactieorde is de som van alle exponenten.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Nulde orde reacties ([INLINE EQUATION]v = k[/INLINE EQUATION]) verlopen met constante snelheid, onafhankelijk van de concentratie, halveringstijd neemt toe met toenemende beginconcentratie.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Eerste orde reacties ([INLINE EQUATION]v = k [A][/INLINE EQUATION]) verlopen met snelheid evenredig aan één concentratie, typische halveringstijd is constant en gegeven door [INLINE EQUATION]T₁/₂ = ln2 / k[/INLINE EQUATION].[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [UNORDERED_LIST_ITEM][PARAGRAPH]Veel gemaakte gevorderde fouten zijn het verwarren van kinetische ordes met stoichiometrie, eenheden van de snelheidsconstante niet aanpassen aan de orde, en misrekenen van het effect van halveringstijd of concentratieafhankelijkheid.[/PARAGRAPH][/UNORDERED_LIST_ITEM] [/UNORDERED_LIST] [HEADING level=2]Oefenvragen[/HEADING] [PARAGRAPH] [BOLD]Vraag 1:[/BOLD] Een homogeen mengsel ondergaat de reactie: 2A + B → 3C. Experimenteel blijkt de snelheid te voldoen aan [INLINE EQUATION]v = k [A][B]^2[/INLINE EQUATION]. a) Geef de partiële reactieordes in A en B. b) Wat is de totale reactieorde? c) Wat gebeurt er met de reactiesnelheid als [B] verdubbelt, bij constante [A]? [/PARAGRAPH] [PARAGRAPH] [BOLD]Antwoord 1:[/BOLD] a) Partiële orde in A: [INLINE EQUATION]1[/INLINE EQUATION], in B: [INLINE EQUATION]2[/INLINE EQUATION] b) Totale orde: [INLINE EQUATION]1 + 2 = 3[/INLINE EQUATION] c) Verdubbeling van [B] resulteert in een toename van v met factor [INLINE EQUATION]2^2 = 4[/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] --- [PARAGRAPH] [BOLD]Vraag 2:[/BOLD] Voor een reactie met snelheidsvergelijking [INLINE EQUATION]v = k[/INLINE EQUATION] is de halveringstijd van A bij beginconcentratie 0,8 mol·l⁻¹ en k = 0,02 mol·l⁻¹·s⁻¹, a = 1. a) Bereken [INLINE EQUATION]T₁/₂[/INLINE EQUATION]. [/PARAGRAPH] [PARAGRAPH] [BOLD]Antwoord 2:[/BOLD] [INLINE EQUATION]T₁/₂ = [A]₀ / (a·k) = 0,8 / (1 × 0,02) = 40\ s[/INLINE EQUATION] [/PARAGRAPH] --- [PARAGRAPH] [BOLD]Vraag 3:[/BOLD] Je volgt een eerste orde reactie met [INLINE EQUATION]k = 0,040\ s⁻¹[/INLINE EQUATION]. a) Bereken de halveringstijd. b) Hoeveel procent van het reagens is er nog over na 3 halveringstijden? [/PARAGRAPH] [PARAGRAPH] [BOLD]Antwoord 3:[/BOLD] a) [INLINE EQUATION]T₁/₂ = ln2 / k = 0,693 / 0,040 ≈ 17,3\ s[/INLINE EQUATION] b) Overgebleven fractie na 3 [INLINE EQUATION]T₁/₂[/INLINE EQUATION]: [INLINE EQUATION](½)^3 = ⅛[/INLINE EQUATION] ⇒ 12,5% blijft over, dus 87,5% is wegreageerd. [/PARAGRAPH] --- [PARAGRAPH] [BOLD]Vraag 4:[/BOLD] Leg uit waarom bij reactie van de nulde orde de snelheid constant is zolang het reagens nog niet op is, en waarom de halveringstijd niet constant is. [/PARAGRAPH] [PARAGRAPH] [BOLD]Antwoord 4:[/BOLD] Bij nulde orde zorgt verzadiging van bijvoorbeeld het katalysatoroppervlak ervoor dat de snelheid niet meer door [A] wordt beïnvloed, zolang er voldoende A beschikbaar is. De halveringstijd neemt toe met toename van [A]₀, gezien [INLINE EQUATION]T₁/₂ = [A]₀ / (a·k)[/INLINE EQUATION] en is dus niet constant zoals bij een eerste orde reactie. [/PARAGRAPH] ---