7.2 Natuurlijke radioactiviteit: aard en eigenschappen van alfa-, beta- en gammastraling

Blok 1: Inleiding tot radioactiviteit en soorten straling

Definitie

Natuurlijke radioactiviteit is het verschijnsel waarbij instabiele atoomkernen spontaan deeltjes of elektromagnetische straling uitzenden om een meer energetisch gunstige, stabielere vorm te verkrijgen. Dit proces vindt uitsluitend plaats via interacties binnen de atoomkern en betreft niet de elektronenschil of chemische reacties. Radioactieve straling betreft dus het uitzenden van kerndeeltjes of elektromagnetische straling ten gevolge van kerninstabiliteit, leidend tot omzetting van de moederkern in een dochterkern.

Belangrijke concepten

Er bestaan drie fundamenteel verschillende soorten ioniserende straling die door radioactieve kernen worden uitgezonden:

• Alfastraling (α-straling): Uitzending van zwaardere, positief geladen kernfragmenten.

• Betastraling (β-straling): Uitzending van lichte geladen deeltjes; onderscheid tussen: - β−-straling: Uitzending van elektronen (negatief). - β+-straling: Uitzending van positronen (positief).

• Gammastraling (γ-straling): Emissie van elektromagnetische straling van zeer hoge frequentie, zonder rustmassa of lading.

Betastraling wordt verder onderscheiden op basis van het uitgezonden deeltje. De verschillen tussen deze vormen zijn essentieel voor toepassingen zoals radioactieve datering, nucleaire geneeskunde of stralingsbescherming.

Formules en berekeningen

Voor overgangsprocessen worden naast massa- en ladingsbehoud door de kernreactievergelijkingen expliciet het uitgestoten deeltje en de specifieke aard van het radioactief proces genoteerd. Bijvoorbeeld, voor het verval van een moederkern $_Z^A X$ tot een dochterkern bij α-, β−- of β+-verval gelden de volgende algemene reactievergelijkingen:

• α-verval: $_Z^A X \rightarrow _{Z-2}^{A-4}Y + _2^4He$

• β−-verval: $_Z^A X \rightarrow _{Z+1}^A Y + e^{-} + \overline{v}_e$

• β+-verval: $_Z^A X \rightarrow _{Z-1}^A Y + e^{+} + v_e$

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: De radioactieve isotoop uranium-238 ($_{92}^{238}U$) ondergaat α-verval. De reactievergelijking:

$$_{92}^{238}U \rightarrow _{90}^{234}Th + _2^4He$$

Hierbij verliest de moederkern twee protonen en twee neutronen, overeenkomstig het uitgestoten α-deeltje.

Voorbeeld 2: Het radioactieve koolstof-14 ($_6^{14}C$) ondergaat β−-verval. De vergelijking:

$$_6^{14}C \rightarrow _7^{14}N + e^{-} + \overline{v}_e$$

Hier wordt een neutron in de kern omgezet in een proton, wat resulteert in de toename van het atoomnummer met één.

Veel gemaakte fouten

• Het beschouwen van β-straling als één enkele soort zonder onderscheid tussen β− en β+; dit onderscheid is essentieel gezien de tegengestelde lading van het uitgezonden deeltje.

• Veronderstellen dat alle radioactieve emissies bestaan uit materiedeeltjes; gammastraling is zuiver elektromagnetisch.

• Vergeten van behoudswetten (massa, lading) in reactionotaies bij het opstellen van kernvergelijkingen voor verschillende vervalvormen.

Blok 2: Uitzending van neutrino's bij kernreacties

Definitie

Een neutrino is een elektrisch neutraal, vrijwel massaloos elementair deeltje dat frequent wordt uitgezonden bij kernreacties, met name bij β-vervallen. Er zijn verschillende types (elektron-, muon- en tau-neutrino's), maar in kernfysica- en radioactiviteitscontext gaat het om het elektron-neutrino ($v_e$) en het elektron-antineutrino ($\overline{v}_e$). De notatie ‘$v$’ duidt een generiek neutrino aan.

Belangrijke concepten

• Massaloos en elektrisch neutraal: Neutrino's hebben een zo goed als verwaarloosbare massa (veel kleiner dan dat van een elektron) en geen elektrische lading.

• Zwakke interactie: Hun interactie met gewone materie gebeurt uitsluitend via de zwakke kernkracht, waardoor ze ongehinderd door vrijwel alle materie bewegen. Een neutrinovector kan vele lichtjaren aan lood doorkruisen zonder ooit een interactie aan te gaan.

• Productie bij β-verval: - Tijdens β−-verval: een elektron en een elektron-antineutrino ($\overline{v}_e$) - Tijdens β+-verval: een positron en een elektron-neutrino ($v_e$).

Formules en berekeningen

De reactievergelijkingen tonen expliciet de betrokkenheid van het neutrino:

• β−-verval: $n \rightarrow p + e^{-} + \overline{v}_e$

• β+-verval: $p \rightarrow n + e^{+} + v_e$

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Tijdens het β−-verval van cesium-137 ($_{55}^{137}Cs$) ziet de reactievergelijking er als volgt uit:

$$_{55}^{137}Cs \rightarrow _{56}^{137}Ba + e^{-} + \overline{v}_e$$

Hierbij wordt naast een elektron eveneens een elektron-antineutrino uitgezonden.

Voorbeeld 2: F-18 ($_9^{18}F$), gebruikt bij PET-scans, ondergaat β+-verval:

$$_9^{18}F \rightarrow _8^{18}O + e^{+} + v_e$$

Hierbij verschijnt samen met het positron een elektron-neutrino.

Veel gemaakte fouten

• Het negeren van het neutrino in reactievergelijkingen, waardoor energie- en impulsvector niet behouden zijn.

• Denken dat het neutrino merkbare dosis bijdraagt in stralingsbescherming; door hun geringe interactie zijn ze biologisch quasi onschadelijk.

Blok 3: Alfa-straling (α-straling)

Definitie

Alfa-straling is het radioactieve emissieproces waarbij de atoomkern een α-deeltje uitzendt. Een α-deeltje is een kernenvelop met twee protonen en twee neutronen, formeel identiek aan een helium-4 kern ($_2^4He^{2+}$).

Belangrijke concepten

• Samenstelling: α-deeltje = 2 protonen + 2 neutronen.

• Lading: Het α-deeltje draagt +2 elementaire ladingen omdat het geen elektronen bevat.

• Relatief grote massa: Met een massa van vier nucleonen is het α-deeltje aanzienlijk zwaarder dan een elektron of positron.

• Sterke ioniserende werking: Door zijn dubbele positieve lading en grote massa veroorzaakt het sterke ionisatie, maar heeft een relatief korte dracht in materie.

Formules en berekeningen

Algemene α-vervalsvergelijking:

$$_Z^A X \rightarrow _{Z-2}^{A-4}Y + _2^4He$$

Bij kernreacties behoudt men het atoomnummer (Z) en massagetal (A). Aftrekken van 2 van het atoomnummer en 4 van het massagetal levert de dochterkern.

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Polonium-210 ($_{84}^{210}Po$) ondergaat α-verval:

$$_{84}^{210}Po \rightarrow _{82}^{206}Pb + _2^4He$$

De dochterkern lood-206 heeft twee protonen en vier nucleonen minder dan de moederkern.

Voorbeeld 2: Radium-226 ($_{88}^{226}Ra$) vervalt via α-emissie:

$$_{88}^{226}Ra \rightarrow _{86}^{222}Rn + _2^4He$$

Hier verliezen we opnieuw twee protonen en vier nucleonen in totaal uit de moederkern.

Veel gemaakte fouten

• Verkeerd aangeven van het massagetal van het α-deeltje; soms wordt ten onrechte 2 genomen (aantal protonen) i.p.v. het correcte 4 (protonen + neutronen).

• Verkeerd behouden van nucleonen in reactievergelijkingen, vooral bij zware elementen met ketens van opeenvolgende α-vervallen.

Blok 4: Beta-min straling (β−-straling)

Definitie

β−-straling betreft het radioactieve proces waarbij uit de atoomkern een elektron wordt uitgezonden. Tijdens dit proces vindt omzetting van een neutron naar een proton plaats, wat resulteert in een stijging van het atoomnummer met één, terwijl het massagetal onveranderd blijft.

Belangrijke concepten

• Neutron-conversie: Neutronen in de kern worden omgezet naar protonen via de zwakke kernkracht.

• Negatieve lading: Het uitgezonden elektron is identiek aan dat uit de elektronenwolk, maar vindt zijn oorsprong in de kern.

• Productie van antineutrino: Tegelijk met het elektron wordt een elektron-antineutrino ($\overline{v}_e$) uitgezonden om behoud van energie, impuls en leptongetal zeker te stellen.

Formules en berekeningen

Op kernniveau:

$$n \rightarrow p + e^{-} + \overline{v}_e$$

Op nucleair niveau:

$$_Z^A X \rightarrow _{Z+1}^A Y + e^{-} + \overline{v}_e$$

Hier stijgt het atoomnummer met 1, er verandert niets aan het massagetal, aangezien een neutron vervangen wordt door een proton.

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Koolstof-14 ($_6^{14}C$):

$$_6^{14}C \rightarrow _7^{14}N + e^{-} + \overline{v}_e$$

Het gevormde stikstof-14 is stabieler dankzij de gewijzigde neutron-protonverhouding.

Voorbeeld 2: Fosfor-32 ($_{15}^{32}P$):

$$_{15}^{32}P \rightarrow _{16}^{32}S + e^{-} + \overline{v}_e$$

Deze vorm van radioactieve fosfor wordt toegepast als tracer in biochemisch onderzoek.

Veel gemaakte fouten

• Het vergeten van de stijging van het atoomnummer, waardoor verkeerd wordt berekend welk dochterelement ontstaat.

• Achterwege laten van het antineutrino in reactievergelijkingen, wat strijdig is met behoudsregels.

• Verwarren van het elektron uit β−-verval (kern) met elektronen uit elektronenschillen.

Blok 5: Beta-plus straling (β+-straling)

Definitie

β+-straling betreft de radioactieve omzetting waarbij een proton wordt omgezet naar een neutron binnen de atoomkern, onder uitstoot van een positron ($e^{+}$), een elektron met positieve lading, en een elektron-neutrino ($v_e$).

Belangrijke concepten

• Proton-conversie: Een proton in de kern wordt via de zwakke kernkracht omgezet naar een neutron.

• Uitstoot van positron: Het positron is het antideeltje van het elektron en wordt, net als β−-deeltjes, met hoge snelheid uit de kern weggeschoten.

• Productie van elektron-neutrino: De uitstoot gaat altijd samen met een elektron-neutrino ter compensatie van het leptongetal.

Formules en berekeningen

Op deeltjesniveau:

$$p \rightarrow n + e^{+} + v_e$$

Algemeen voor een kern:

$$_Z^A X \rightarrow _{Z-1}^A Y + e^{+} + v_e$$

Het atoomnummer vermindert met 1, het massagetal blijft gelijk.

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Natrium-22 ($_{11}^{22}Na$) ondergaat β+-verval:

$$_{11}^{22}Na \rightarrow _{10}^{22}Ne + e^{+} + v_e$$

Hier verliest de kern een proton, waardoor het atoomnummer afneemt.

Voorbeeld 2: Fluor-18 ($_9^{18}F$), cruciaal in medische beeldvorming (positron emissie tomografie):

$$_9^{18}F \rightarrow _8^{18}O + e^{+} + v_e$$

Het uitgestoten positron annihileert met een elektron en veroorzaakt zo karakteristieke γ-fotonen die worden geregistreerd in PET-scanners.

Veel gemaakte fouten

• Positronen verwarren met protonen; positronen zijn licht (zelfde massa als elektron) en geen baryonen.

• Vergeten dat na β+-verval het element een lager atoomnummer heeft, wat leidt tot foutieve naamgeving van dochterisotoop.

• Overslaan van het elektron-neutrino in de kernvergelijking, waardoor leptongetal niet klopt.

Blok 6: Gamma-straling (γ-straling)

Definitie

Gamma-straling is energetische elektromagnetische straling uitgezonden door een atoomkern wanneer deze, na het afgeven van een α- of β-deeltje, terugvalt naar zijn laagst mogelijke energietoestand (grondtoestand). Het is dus een zogenaamd ontregingsproces naar een lagere kernenergie.

Belangrijke concepten

• Geen lading of massa: γ-fotonen zijn pure energie, zonder lading of rustmassa.

• Geen wijziging in massagetal of atoomnummer: Enkel de energietoestand van de dochterkern wijzigt.

• Ontreging (de-excitatie): De kern is vaak na primaire radioactieve vervalvormen nog in een aangeslagen toestand en zendt dan γ-straling uit om deze energieoverschotten kwijt te spelen.

Formules en berekeningen

Het proces wordt toegevoegd aan bestaande vervalreacties door een *-symbool te plaatsen bij de aangeslagen toestand:

$$_{Z-2}^{A-4}Y^* \rightarrow _{Z-2}^{A-4}Y + \gamma$$

De kern keert van een aangeslagen ($Y^*$) naar een stabiele toestand ($Y$) door uitzending van een gammafoton.

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Na het α-verval van cobalt-60 ($_{27}^{60}Co$), blijft de dochterkern soms in een aangeslagen toestand:

$$_{28}^{60}Ni^* \rightarrow _{28}^{60}Ni + \gamma$$

Hierbij is geen verdere structurele wijziging; enkel de interne energie daalt.

Voorbeeld 2: Na β−-verval van technetium-99m ($_{43}^{99m}Tc$), belangrijk voor medische diagnose:

$$_{43}^{99m}Tc \rightarrow _{43}^{99}Tc + \gamma$$

De m (metastabiele) toestand duidt op een kern met overschot aan energie.

Veel gemaakte fouten

• Aannemen dat γ-straling optreden betekent dat nieuwe elementen of isotopen ontstaan; enkel de interne energie verandert, kernsamenstelling blijft identiek.

• Vergeten dat γ-emissie geen invloed heeft op A of Z, zodat reactievergelijkingen onterecht als onjuist beschouwd worden.

Blok 7: Aanvang van hoofdstuk en context

Definitie

Dit subhoofdstuk maakt deel uit van hoofdstuk 7, "Kernfysica", dat de fundamentele verschijnselen en interacties in de atoomkern behandelt, met focus op radioactieve vervalvormen, kernreacties en kernenergie.

Belangrijke concepten

• Kernfysica vereist kennis van interacties (zwakke, sterke kernkracht) en behoudswetten.

• Het onderscheid tussen de drie stralingsvormen (α, β, γ) vormt de basis voor talrijke toepassingen, van nucleaire geneeskunde tot dateringstechnieken en radioprotectie.

---

Samenvatting

• Radioactiviteit betreft het spontaan uitzenden van deeltjes of elektromagnetische straling door instabiele kernen op zoek naar stabiliteit.

• Drie fundamentele soorten straling: - Alfa-straling (α): Emissie van een helium-4 kern; sterk ioniserend, zwak doordringend; veroorzaakt verlaging van atoomnummer met twee en van massagetal met vier. - Beta-min (β−): Emissie van een elektron en antineutrino, door omzetting van een neutron in een proton; atoomnummer stijgt met één. - Beta-plus (β+): Emissie van een positron en elektron-neutrino, door omzetting van een proton in een neutron; atoomnummer daalt met één. - Gamma (γ): Uitzending van energierijk foton na kernverval, zonder wijziging van Z of A.

• Neutrino’s zijn altijd elektrisch neutraal, quasi massaloos, nauwelijks detecteerbaar, en essentieel voor behoudsregels tijdens β-verval.

• Nauwkeurige kernvergelijkingen omvatten steeds alle uitgestoten deeltjes ter waarborging van behoud van energie, impuls en leptongetal.

Oefenvragen

1. Gegeven: $_{84}^{210}Po$ ondergaat α-verval. - Vraag: Schrijf de reactievergelijking uit, toon aan dat zowel ladings- als massabehoud geldt, en benoem het gevormde dochterelement. - Antwoord: $$_{84}^{210}Po \rightarrow _{82}^{206}Pb + _2^4He$$ Atoomnummer: 84 = 82 + 2 ; Massagetal: 210 = 206 + 4 ; Het gevormde element is lood ($Pb$).

2. Gegeven: $_6^{14}C$ ondergaat β−-verval. - Vraag: Noteer de volledige reactievergelijking inclusief alle geproduceerde deeltjes. Wat gebeurt er met het atoomnummer en het massagetal? - Antwoord: $$_6^{14}C \rightarrow _7^{14}N + e^{-} + \overline{v}_e$$ Atoomnummer stijgt met één (6 → 7); massagetal blijft gelijk (14).

3. Vraag: Verklaar waarom tijdens β+-verval altijd een elektron-neutrino wordt uitgezonden, en schrijf de kernreactie voor het verval van $_{11}^{22}Na$. - Antwoord: Het leptongetal moet behouden blijven. Bij uitzending van een positron (leptongetal -1) is een elektron-neutrino (leptongetal +1) nodig. Reactie: $$_{11}^{22}Na \rightarrow _{10}^{22}Ne + e^{+} + v_e$$

4. Vraag: Na welk type kernverval wordt doorgaans γ-straling uitgezonden en waarom verandert daarbij het massagetal of atoomnummer niet? - Antwoord: Na α- of β-verval bevindt de dochterkern zich dikwijls in een aangeslagen toestand; γ-straling zet de kern terug naar de grondtoestand. Z en A blijven ongewijzigd omdat er geen nucliden bijkomen of verdwijnen, alleen interne energie vermindert.

5. Gegeven: In een vervalreactie blijft een fysisch deeltje ongehinderd door meerdere meters lood gaan. - Vraag: Welk deeltje is dit waarschijnlijk, en welke eigenschap is hiervoor verantwoordelijk? - Antwoord: Het betreft het neutrino. Zijn uiterst zwakke interactie met materie, door ontbreken van elektrische lading en (bijna) massa, maakt dit mogelijk.