Elementaire deeltjes in een atoom, atoomnummer en massagetal

Blok 1: Elementaire deeltjes in een atoom

Drie soorten elementaire deeltjes: protonen, neutronen, elektronen

Definitie

Een atoom bestaat uit drie soorten elementaire deeltjes: protonen, neutronen en elektronen. Protonen en neutronen bevinden zich in de kern, terwijl elektronen zich in de elektronenwolk rond de kern bevinden. Elk deeltje onderscheidt zich door zijn specifieke massa, lading, locatie en rol in het atoom.

Belangrijke concepten

Protonen bepalen de identiteit van het element en zijn verantwoordelijk voor de positieve lading van de kern. Neutronen beïnvloeden de stabiliteit van de kern en dragen bij aan de massa van het atoom zonder zelf een lading te bezitten. Elektronen bepalen chemische eigenschappen en binden zich in de elektronenwolk met exact zoveel stuks als er protonen zijn in het neutrale atoom. De massa van een atoom wordt overwegend geleverd door de kern (protonen + neutronen), aangezien de massa van een elektron verwaarloosbaar klein is in vergelijking met protonen en neutronen. De elektrische ladingen van de deeltjes zijn exact gelijk en tegengesteld voor protonen en elektronen.

Formules en berekeningen

Deeltje	Lading (Coulomb)	Massa (kg)	Locatie	Standaard aantal en variabiliteit
Proton	+1,602 × 10⁻¹⁹ C	1,673 × 10⁻²⁷ kg	Kern	Vast aantal per element (altijd gelijk)
Neutron	0	1,673 × 10⁻²¹ kg	Kern	Variabel per isotoop
Elektron	-1,602 × 10⁻¹⁹ C	9,110 × 10⁻³¹ kg	Elektronenwolk	Variabel bij ionen

• Belangrijk detail: Hoewel neutronen in werkelijkheid een massa hebben van circa 1,675 × 10⁻²⁷ kg, wordt in deze les voor consistentie 1,673 × 10⁻²¹ kg gehanteerd, conform de opgave. Bij complexe berekeningen voor massaspectra moet met deze waarde gerekend worden. Dit kan significante afwijkingen geven in de berekeningen van bijvoorbeeld isotopenmassa’s vergeleken met standaardreferenties.

• De lading van een proton en een elektron zijn gelijk in absolute waarde doch tegenovergesteld van teken; dit is essentieel bij toepassingen zoals behoudswetten in kernreacties en bij het berekenen van typische ladingsverdelingen rond een atoom.

Praktijkvoorbeelden

1. Stabiliteit van de kern bij isotopen - Uranium-235 en Uranium-238: Beide isotopen van uranium hebben $92$ protonen in de kern, maar respectievelijk $143$ en $146$ neutronen. De neutronen zorgen ervoor dat de afstotende kracht tussen de positief geladen protonen in de kern wordt gecompenseerd, waardoor de kern stabiel genoeg is om te bestaan. Echter, verandering in het aantal neutronen kan de stabiliteit beïnvloeden, wat essentieel is bij kernsplitsing (nucleaire reactoren). - Berekening massa kern Uranium-235: - Totale massabijdrage van protonen: $92 \times 1,673\times 10^{-27}\ \mathrm{kg} = 1,538 \times10^{-25}\ \mathrm{kg}$ - Totale massabijdrage van neutronen: $143\times 1,673\times 10^{-21}\ \mathrm{kg} = 2,393\times 10^{-19}\ \mathrm{kg}$ - De massa van elektronen wordt hier verwaarloosd vanwege hun lage waarde.

2. Ionisatie-energie en elektronenverdeling - Natriumatoom (Na): Een neutraal natriumatoom heeft $11$ protonen en $11$ elektronen. Als het een positief ion (Na⁺) vormt, verliest het één elektron en heeft het nog $10$ elektronen. Bij het bepalen van de ladingsverdeling moeten de lading van alle overblijvende elektronen bij elkaar worden opgeteld: $10 \times (-1,602 \times 10^{-19}\ \mathrm{C})$. - Berekenen totale kernlading: $11\times (+1,602\times 10^{-19}\ \mathrm{C}) = +1,762\times 10^{-18}\ \mathrm{C}$

Veel gemaakte fouten

• Verwarren van massa’s van protonen en elektronen: Bij het berekenen van de atoommassa wordt de massa van de elektronen soms verkeerdelijk toegevoegd, hoewel deze op eindexamenniveau meestal te verwaarlozen is.

• Het foutief gelijkstellen van het aantal neutronen aan het aantal protonen: Studenten gaan er onterecht van uit dat het aantal neutronen altijd gelijk is aan het aantal protonen in elk atoom. Dit klopt enkel bij zeer lichte isotopen, bijvoorbeeld waterstof-1.

• Gebruik van verkeerde massa’s in berekeningen: Bij opdrachten over isotopenmassa of bindingenergie worden standaardmassa’s gebruikt in plaats van de waarden die in de opdracht staan opgegeven. Dit kan tot aanzienlijk afwijkende resultaten leiden, zeker als er met alternatieve massa’s zoals hier voorgeschreven wordt gerekend.

• Vergeten dat elektronen zich enkel in de elektronenwolk bevinden en nooit in de kern, met foute gevolgtrekkingen bij vragen over radioactief verval of kernfusie.

---

Blok 2: Atoomnummer en massagetal

Definitie en notatie

Definitie

• Atoomnummer (Z): Het atoomnummer $Z$ is gelijk aan het aantal protonen in de kern van het atoom. Het atoomnummer bepaalt tot welk element het atoom behoort.

• Massagetal (A): Het massagetal $A$ is het totaal van het aantal protonen en het aantal neutronen in de kern van het atoom. Het massagetal onderscheidt isotopen van een element onderling.

Belangrijke concepten

• Grondtoestand: In een elektrisch neutraal atoom is het aantal elektronen in de elektronenwolk exact gelijk aan het atoomnummer ($Z$). Voor ionen geldt dat het aantal elektronen respectievelijk verminderd is bij positieve ionen (kationen) en vermeerderd bij negatieve ionen (anionen) met de absolute waarde van de ionlading.

• Fysische betekenis: Het is het aantal protonen ($Z$) dat onwrikbaar is voor elk chemisch element en bepalend voor de chemische identiteit. Het aantal neutronen kan variëren zonder dat het om een ander element gaat, maar leidt tot verschillen in massa en soms in radioactiviteit (isotopen).

• Massabijdrage: Omdat de massa van een elektron verwaarloosbaar klein is, wordt de nucleaire massa voornamelijk door ($Z \times \text{massa}_p$) + (($A - Z$) × massa_n) geleverd.

• Omvang van het atoom: Niet door de kern, maar door de elektronenwolk wordt de straal van het atoom bepaald. Hiermee verklaar je dat zware atomen niet per definitie groter zijn.

Formules en berekeningen

• Atoomnummer: $Z = \text{aantal protonen}$

• Aantal elektronen: - Voor een neutraal atoom: $\text{aantal elektronen} = Z$ - Voor een kation met lading n⁺: $\text{aantal elektronen} = Z - n$ - Voor een anion met lading n⁻: $\text{aantal elektronen} = Z + n$

• Massagetal: $A = \text{aantal protonen} + \text{aantal neutronen} = Z + N$, waarbij $N$ het aantal neutronen is.

• Nucleaire massa (zonder massa-afwijking door bindingsenergie): - $m_{\text{kern}} \approx Z \times m_{\text{proton}} + N \times m_{\text{neutron}}$ - (met de in deze les opgegeven massa’s)

• Voor de atoommassa op examenniveau: $\text{massa}_{\text{atoom}} \approx \text{massa}_{\text{kern}}$ (elektronenmassa’s worden praktisch veronachtzaamd).

Praktijkvoorbeelden

1. Chloor-35 en Chloor-37 isotopen - Cl-35: $Z = 17$ (protonen), $N = 18$ (neutronen), $A = 35$ - Nucleaire massa volgens lesgegevens: $\text{massa}_{\text{kern}} = (17 \times 1,673 \times 10^{-27}) + (18 \times 1,673 \times 10^{-21})\ \mathrm{kg} = 28,441 \times 10^{-27}\ \mathrm{kg} + 30,114 \times 10^{-21}\ \mathrm{kg}$ - Hier wordt vereist om met de opgegeven massa’s te werken, wat een nogal afwijkende waarde oplevert, maar bij examen- of toetsvragen moet je de instructie van de opgave volgen. - Cl-37: $Z = 17$, $N = 20$, $A = 37$ - Aantal neutronen is toegenomen, atoomnummer blijft gelijk: chemische eigenschappen onveranderd terwijl fysische massa toeneemt.

2. Ionvorming: Ijzer(II)-ion - Neutral ijzeratoom (Fe): $Z = 26$ (protonen), $26$ elektronen in elektronenwolk. - Fe²⁺-ion: $\text{Aantal elektronen} = Z - 2 = 24$ - Belangrijk voor het balanceren van redoxreacties en verklaring van ladingen in overgangsmetaalionen. - Bepaal massagetal voor Fe-56: $Z = 26$, $N = 30$; dus $A = 56$.

Veel gemaakte fouten

• Vergissing tussen atoomnummer en massagetal: Een van de meest gemaakte fouten, vooral bij notatie van isotopen, is het omwisselen van $Z$ en $A$, of het foute getal rechts/rechts boven het elementsymbool schrijven.

• Verwaarlozen van lading bij ionen: Studenten vergeten bij ionen het aantal elektronen aan te passen aan de lading en nemen het atoomnummer als aantal elektronen ook bij ionen.

• Aannemen dat de massa van elektronen een substantiële bijdrage levert aan de totale atoommassa bij examenvragen, terwijl deze op drie significante cijfers meestal te negeren valt.

• Niet beseffen dat isotopen met hetzelfde Z steeds tot hetzelfde element behoren, ook al verschillen ze qua massa en mogelijk qua stabiliteit.

• Nalatigheid in de vermelding van eenheid en significantie in de massa- en ladingberekeningen, vooral wanneer er afwijkende massa’s zoals in deze les worden gebruikt.

---

Samenvatting

De samenstelling van een atoom wordt bepaald door het aantal en de aard van de aanwezige elementaire deeltjes: protonen, neutronen en elektronen. Protonen en neutronen zijn gelokaliseerd in de kern, dragen het overgrote deel van de massa, en respectievelijk de positieve lading (protonen) en geen lading (neutronen). Elektronen bevinden zich in de elektronenwolk, bepalen de chemische eigenschappen en dragen een negatieve lading. Het atoomnummer ($Z$) geeft het aantal protonen in de kern aan en definieert het element. Het massagetal ($A$) bestaat uit het totaal van het aantal protonen en neutronen en bepaalt de isotopen van een element. Voor ionen moet het aantal elektronen aangepast worden aan de lading. De massa van een atoom wordt verreweg bepaald door protonen en neutronen, de elektronenmassa is in die context te verwaarlozen. De fysieke grootte van een atoom wordt echter bepaald door de elektronenwolk, niet door de kern.

---

Oefenvragen

1. Geef het aantal protonen, neutronen en elektronen voor een ³⁷Cl⁻-ion (chloor-37 anion). Gebruik de opgegeven massa's in deze les voor berekeningen.

*Antwoord:*

• Protonen: $Z = 17$ (chloor)

• Neutronen: $37 - 17 = 20$

• Elektronen: $17\ (\text{neutraal atoom}) + 1\ (\text{anion}) = 18$

• Totale massa van de kern: $(17 \times 1,673 \times 10^{-27}) + (20 \times 1,673 \times 10^{-21})\ \mathrm{kg} = 28,441\times 10^{-27}\ \mathrm{kg} + 33,460\times 10^{-21}\ \mathrm{kg}$

---

2. Een onbekend monoatomisch ion heeft 24 elektronen en een massagetal van 52. Het betreft een kation van ijzer. Bepaal de volledige notatie van het ion, het aantal protonen en neutronen, alsook de ionlading.

*Antwoord:*

• Aantal elektronen = $24$

• IJzer heeft $Z = 26$, dus neutraal ijzer heeft $26$ elektronen.

• Kation: $26 - 24 = 2^+$, dus het ion is Fe²⁺

• Neutronen: $A - Z = 52 - 26 = 26$

• Notatie: $^{52}\mathrm{Fe}^{2+}$

• Samenvatting: $26$ protonen, $26$ neutronen, $24$ elektronen, lading 2+

---

3. Bereken de verhouding van totale kernmassa tot elektronenmassa bij een zuurstofatoom (O-16), gebruikmakend van de massa's uit deze les.

*Antwoord:*

• Zuurstof: $Z = 8$, $A = 16$, $N = 8$

• Massa van protonen: $8 \times 1,673 \times 10^{-27} = 13,384 \times 10^{-27}\ \mathrm{kg}$

• Massa van neutronen: $8 \times 1,673 \times 10^{-21} = 13,384 \times 10^{-21}\ \mathrm{kg}$

• Totale kernmassa = $(13,384 \times 10^{-27}) + (13,384 \times 10^{-21})\ \mathrm{kg}$

• Totale elektronenmassa: $8 \times 9,110 \times 10^{-31} = 72,88 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$

• Verhouding: - Kernmassa ≈ $13,384\times 10^{-21}\ \mathrm{kg}$ (dominante term) - Elektronenmassa ≈ $72,88\times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$ - Verhouding (kern/elektronen) ≈ $(13,384\times 10^{-21})/(72,88\times 10^{-31})\approx 1,835\times 10^9$

• Dus de kernmassa is meer dan een miljard keer groter dan de gezamenlijke elektronenmassa.

---

4. Geef aan waarom het voor de chemische eigenschappen van een isotoop niet uitmaakt hoeveel neutronen, maar wel hoeveel protonen het bevat.

*Antwoord:*

• De chemische eigenschappen van een atoom worden bepaald door het aantal elektronen, dat overeenkomt met het aantal protonen ($Z$) in een neutraal atoom. Neutronen hebben geen invloed op de chemische bindingen, enkel op de massa en stabiliteit van het atoom. Isotopen van hetzelfde element hebben dus gelijke chemische eigenschappen door gelijk aantal protonen/elektronen, ondanks verschillend aantal neutronen.