Het kookverschijnsel en condensatie

Het kookverschijnsel

Definitie

Koken is het thermodynamisch verschijnsel waarbij een vloeistof overgaat naar de gasfase doordat er dampbellen ontstaan in het inwendige van de vloeistof. Dit gebeurt op het moment dat de dampdruk van de vloeistof gelijk wordt aan de omgevingsdruk. Enkel wanneer in de gehele vloeistof de plaatselijke dampdruk voldoende hoog is om de omgevingsdruk te evenaren, kunnen zich gasbellen vormen en stijgen doorheen de vloeistof naar het oppervlak.

Belangrijke concepten

De kooktemperatuur van een vloeistof – het kookpunt – is niet universeel, maar afhankelijk van de heersende omgevingsdruk. Voor elke vloeistof geldt er bij elke druk juist één temperatuur waarbij koken mogelijk is. Wordt de omgevingsdruk hoger, bijvoorbeeld door koken onder druk, dan stijgt ook de temperatuur waarbij het kookverschijnsel plaatsvindt.

De verklaring hiervoor ligt in het feit dat de dampdruk van een vloeistof exponentieel toeneemt met de temperatuur: enkel bij een gegeven dampspanning kan dampvorming en dus koken optreden. De relatie tussen druk en kooktemperatuur wordt weergegeven via kookpunten onder verschillende drukken: water kookt bij 100 °C onder standaarddruk (1,013 bar), maar bij hogere druk (bijvoorbeeld in een hogedrukpan) stijgt het kookpunt tot boven de 120 °C. Omgekeerd zal water sneller koken op grote hoogte, waar de luchtdruk lager is, en het kookpunt beneden de 100 °C ligt.

Het ontstaan van gasbellen in het inwendige is het onderscheidende kenmerk van koken: bij lagere temperaturen zullen enkel wat moleculen aan het oppervlak van een vloeistof ontsnappen (“verdampen”), maar enkel bij koken ontstaan dampbellen overal in de vloeistof.

Formules en berekeningen

De dampdruk $p_{damp}$ als functie van de temperatuur $T$ wordt nauwkeurig beschreven door de Clausius-Clapeyron-vergelijking:

$$\frac{dp}{dT} = \frac{L}{T \Delta v}$$

waarbij $L$ de verdampingswarmte is en $\Delta v$ de volumeverandering bij faseovergang. Voor veel praktische toepassingen wordt de benadering gebruikt:

$$p_{damp}(T) = p_0 \exp\left( -\frac{L}{R} \left( \frac{1}{T} - \frac{1}{T_0} \right) \right)$$

Hieruit volgt dat bij stijging van $p_{omg}$ (omgevingsdruk), $T_{kook}$ (kooktemperatuur) eveneens moet stijgen omdat pas bij een hogere dampdruk het kookproces begint.

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Hogedrukpan In een hogedrukpan heersen drukken tot 2 bar. Hierdoor stijgt het kookpunt van water tot ongeveer 120 °C. Door op deze hogere temperatuur te koken, duurt de garingstijd van voedsel korter en blijft meer smaak behouden. Dit effect wordt verklaard door de dampdrukcurve van water: enkel wanneer $p_{damp}(T) = p_{omg}$ kookt water daadwerkelijk.

Voorbeeld 2: Hooggebergte Op 3000 meter hoogte bedraagt de atmosferische druk gemiddeld slechts 0,7 bar. Hierdoor daalt het kookpunt van water tot circa 90 °C, waardoor koken van voedsel meer tijd vraagt, omdat de maximale temperatuur van het kokende water lager is dan op zeeniveau.

Veel gemaakte fouten

• Studenten denken vaak dat de kooktemperatuur van een vloeistof altijd onveranderlijk is, ongeacht de druk. Dit is onjuist: iedere wijziging in omgevingsdruk leidt tot een andere kooktemperatuur.

• Er wordt soms foutief aangenomen dat koken gelijk staat aan verdampen. Koken vindt echter plaats bij het bereiken van het kookpunt (dampdruk = omgevingsdruk) en omvat het ontstaan van gasbellen in de vloeistof. Verdampen is een geleidelijk proces dat bij alle temperaturen plaatsvindt, waarbij alleen oppervlaktedeeltjes ontsnappen.

• Het negeren van de invloed van drukveranderingen bij praktische berekeningen, zoals in een hogedrukpan, leidt tot foutieve inschattingen van kooktijden en temperaturen.

Condensatie en verzadiging

Definitie

Een damp is verzadigd wanneer haar dampdruk exact gelijk is aan de verzadigingsdruk bij de gegeven temperatuur. De verzadigingsdruk is de maximale druk die een damp boven haar vloeistof- of vaste fase kan hebben zonder dat er condensatie optreedt. Een damp waarvan de druk lager is dan deze verzadigingsdruk heet onverzadigd.

Belangrijke concepten

• Verzadigde damp: De toestand waarbij damp in dynamisch evenwicht is met de vloeistof of het vaste materiaal. Verdamping en condensatie vinden met gelijke snelheid plaats; de dampdruk is maximaal voor die temperatuur.

• Onverzadigde damp: De dampdruk is lager dan de verzadigingsdruk; er is nog ruimte voor extra damp zonder directe condensatie. De damp bevindt zich niet in dynamisch evenwicht met haar vloeistof/vaste fase.

• Verzadigingsdruk ([INLINE_EQUATION]p_{verz}[/INLINE_EQUATION]): De druk waarbij, bij constante temperatuur, condensatie en verdamping elkaar in evenwicht houden.

• Dampdruk ([INLINE_EQUATION]p_{damp}[/INLINE_EQUATION]): De effectieve partiële druk uitgeoefend door de damp; als deze gelijk wordt aan de verzadigingsdruk, treedt verzadiging op.

Formules en berekeningen

Voor waterdamp kan de verzadigingsdruk als functie van temperatuur worden benaderd met onder andere de Antoine-vergelijking:

$$\log_{10} p_{verz} = A - \frac{B}{C + T}$$

met empirisch bepaalde constanten $A$, $B$, $C$, afhankelijk van het temperatuurtraject. Het verschil $p_{damp} - p_{verz}$ bepaalt de mate van verzadiging:

• Voor $p_{damp} < p_{verz}$: Onverzadigde damp

• Voor $p_{damp} = p_{verz}$: Verzadigde damp (condensatie mogelijk)

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Waterdamp in een afgesloten ruimte Stel een afgesloten vat met water bij 25 °C. Aanvankelijk verdampt water tot een hoeveelheid damp gevormd is die een druk bereikt gelijk aan de verzadigingsdruk (ca. 3,2 kPa bij 25 °C). Zolang $p_{damp} < 3,2$ kPa is, is de damp onverzadigd en kan verdere verdamping optreden. Bij bereiken van 3,2 kPa ontstaat een evenwichtssituatie: damp is verzadigd en er vind evenveel verdamping als condensatie plaats.

Voorbeeld 2: Luchtvochtigheid In een vertrek is de relatieve luchtvochtigheid 40 % bij 20 °C. De daadwerkelijke partiële dampdruk is dan 40 % van de verzadigingsdruk (ca. 2,34 kPa), dus ongeveer 0,94 kPa. De damp is dus onverzadigd. Pas bij relatieve luchtvochtigheid van 100 % is $p_{damp} = p_{verz}$ en kan er bij verder afkoelen of drukstijging condensatie optreden (vorming van dauw).

Veel gemaakte fouten

• Studenten verwarren de begrippen ‘verzadigde damp’ en ‘verzadigde lucht’. Lucht is een mengsel, damp een zuivere stof. ‘Verzadigd’ verwijst altijd naar de toestand ten opzichte van de eigen vloeistof of vaste stof.

• Het foutief aannemen dat onverzadigde damp spontaan condenseert, terwijl enkel verzadigde damp direct condenseert bij minimale luchtafkoeling of drukvermeerdering.

• Een veelgemaakte vergissing is veronderstellen dat relatieve luchtvochtigheid altijd 100 % moet zijn voor condensatie. In realiteit treedt condensatie pas op wanneer de dampspanning exact overeenkomt met de verzadigingsdruk voor die temperatuur.

Overgangen tussen onverzadigde en verzadigde damp & condensatie-processen

Definitie

De overgang van een onverzadigde damp naar een verzadigde damp kan gerealiseerd worden door enerzijds de druk te verhogen bij constante temperatuur, of anderzijds de temperatuur te verlagen bij constante druk. In beide gevallen nadert de dampdruk de verzadigingsdruk, waarop condensatie mogelijk wordt. Men onderscheidt daaropvolgend:

• Isotherme condensatie: De druk $P$ van de damp wordt verhoogd bij constante temperatuur $T$, bijvoorbeeld door volumevermindering of aanvoer van meer damp.

• Isobare condensatie: De temperatuur $T$ wordt verlaagd bij constante druk $P$, waardoor de verzadigingsdruk afneemt en verzadiging bereikt kan worden.

• Combinatieproces: Zowel drukverhoging als temperatuurverlaging worden gecombineerd, wat de overgang naar verzadiging kan versnellen.

Belangrijke concepten

De manier waarop verzadiging bereikt wordt, heeft een directe invloed op het type condensatieproces:

• Bij isotherme drukverhoging kruipt de dampdruk snel richting verzadigingsdruk; wanneer deze exact wordt bereikt, begint de condensatie onmiddellijk.

• Bij isobare afkoeling verlaagt men de grens waarboven damp nog kan bestaan. Zodra de verzadigingsdruk kleiner is dan de feitelijke dampdruk, treedt condensatie op.

• Het relevantere concept van deze procesroutes vindt zijn toepassing bij het ontwerpen van technische installaties zoals condensors, luchtontvochtigers en koelinstallaties, waar gecontroleerde overgang van damp naar vloeistof essentieel is.

Formules en berekeningen

Het kritische punt van overgang is steeds:

$$p_{damp} = p_{verz}(T)$$

De wijze waarop dit bereikt wordt hangt af van de procestypologie:

• Isotherm: $T =$ constant, $p_{damp} \to p_{verz}(T)$ door $p_{damp}$ te verhogen.

• Isobaar: $p_{damp} =$ constant, $T \to$ lager totdat $p_{verz}(T) = p_{damp}$.

• Combinatie: Gelijkstijdig drukverhoging en temperatuurverlaging.

Praktijkvoorbeelden

Voorbeeld 1: Isotherme compressie In een stoomgenerator wordt waterdamp met een temperatuur van 100 °C isotherm samengedrukt. Wanneer de druk de verzadigingsdruk bij 100 °C (1,013 bar) bereikt, begint een deel van de damp te condenseren tot water. Verdere compressie bij die temperatuur leidt tot volledige condensatie.

Voorbeeld 2: Isobare afkoeling van lucht Warme, vochtige buitenlucht wordt bij constante druk afgekoeld (koelinstallatie). Bij dalende temperatuur daalt de verzadigingsdruk voor waterdamp. Als de daadwerkelijke dampdruk hoger wordt dan de verzadigingsdruk, treedt condensatie op (vochtuitval op koude oppervlakken).

Veel gemaakte fouten

• Misvatting dat enkel temperatuurdaling nodig is om condensatie mogelijk te maken. In realiteit moet ofwel de druk stijgen, ofwel de verzadigingsdruk dalen tot het niveau van de werkelijke dampdruk.

• Niet goed onderscheiden tussen isotherme en isobare processen in technische toepassingen, zoals verwisselen van procesroutes in koeltechniek of industriële drooginstallaties.

• Vergeten dat condenseren enkel mogelijk is wanneer de damp daadwerkelijk verzadigd is; bij een onverzadigde damp zal volumevermindering of temperatuurdaling pas bij bereiken van de grenswaarde tot condensatie leiden.

Tripelpunt en kritisch punt

Definitie

• Tripelpunt (t): Het unieke punt in een $P-T$ diagram waar de drie fasen – vast, vloeibaar en gas – gelijktijdig in evenwicht bestaan. Elke zuivere stof heeft één tripelpunt, gekenmerkt door specifieke waarden van druk en temperatuur.

• Kritisch punt (c): Het punt waarbij de eigenschappen van vloeistof en gas zodanig samenvallen dat ze niet langer onderscheidbaar zijn. Boven het kritische punt bestaat er geen ‘vloeistof’ of ‘gas’ meer, maar een uniforme superkritische vloeistof.

Belangrijke concepten

• Het belang van het tripelpunt komt tot uiting in internationale vastepunten-schalen voor temperatuur, zoals de definitie van het Kelvin-nulpunt.

• Het kritische punt markeert de grens van klassieke fasen; bij temperaturen en drukken boven $T_c$ en $P_c$ kan geen condensatie plaatsvinden, hoe sterk men de druk ook verhoogt.

Formules en berekeningen

• Tripelpunt: Gespecificeerd door $T_t$ en $P_t$ (voor water: $T_t = 0{,}01$ °C, $P_t = 611$ Pa).

• Kritisch punt: Gespecificeerd door $T_c$ en $P_c$ (voor water: $T_c = 374$ °C, $P_c = 220,6$ bar).

Praktijkvoorbeelden

• Tripelpunt: Kalibratie van thermometers volgens de IPTS-68 gebeurt bij het tripelpunt van water.

• Kritisch punt: In superkritische extractieprocessen (bijvoorbeeld decafeïneren van koffie met superkritisch CO₂) wordt gebruikgemaakt van de unieke eigenschappen van stoffen boven het kritische punt.

Veel gemaakte fouten

• Studenten verwarren het kritische punt met het kookpunt; het is wezenlijk anders: koken betreft overgang bij een bepaalde druk, bij het kritische punt vervalt het verschil tussen vloeistof en gas volledig.

• Het verkeerd toepassen van de begrippen in fase-overgangsdiagrammen, zoals het plaatsen van condensatiegrenzen boven het kritische punt waar fysisch noch technisch nog condenseerbare damp bestaat.

Samenvatting

• Het kookverschijnsel vindt plaats zodra de dampdruk van een vloeistof gelijk is aan de omgevingsdruk; de kooktemperatuur stijgt met toenemende druk.

• Enkel verzadigde damp (waarbij dampdruk gelijk is aan verzadigingsdruk voor een temperatuur) kan spontaan condenseren; onverzadigde damp kan condensatie pas ondergaan wanneer verzadiging is bereikt.

• Verzadiging kan worden bereikt via isotherme drukverhoging, isobare temperatuurdaling of een combinatie van beide processen.

• Het tripelpunt geeft het exacte (druk, temperatuur)-koppel aan waarbij drie fasen van dezelfde stof in evenwicht bestaan; het kritisch punt is de bovenlimiet waarboven geen onderscheid tussen vloeistof en gas meer mogelijk is.

• Zowel tripelpunt als kritisch punt zijn fundamenteel voor het begrijpen van de thermodynamische eigenschappen van stoffen in fase-overgangen.

Oefenvragen

1. Stel: In een fabriek wordt een vloeistof bij 1,5 bar gekookt. Geef de precieze uitleg waarom de kooktemperatuur hoger is dan bij een open ketel op 1 bar, en beschrijf de gevolgen voor procesoptimalisatie. *Antwoord:* Bij 1,5 bar is de omgevingsdruk hoger, waardoor de vloeistof pas zal koken bij een hogere temperatuur, omdat de dampdruk bij die temperatuur nu pas kan evenaren aan de omgevingsdruk. Dit verhoogt de kooktemperatuur. Het voordeel in een industriële context is dat chemische reacties of verhitten sneller verlopen, wat tijdwinst en tot zelfs kwaliteit- en rendementsverbetering leidt. 2. Een laboratoriumvat bevat waterdamp met een partiële druk van 2,5 kPa bij 25 °C. De verzadigingsdruk van waterdamp op 25 °C is 3,2 kPa. Is deze damp verzadigd? Verklaar met referentie aan de definities van verzadigde en onverzadigde damp. *Antwoord:* De waterdamp is onverzadigd, aangezien de partiële druk van de waterdamp (2,5 kPa) lager is dan de verzadigingsdruk (3,2 kPa) bij 25 °C. Er kan dus nog bijkomende damp gevormd worden zonder dat condensatie optreedt. 3. Leg het verschil uit tussen isotherme condensatie en isobare condensatie met een voorbeeld uit de industriële praktijk. *Antwoord:* Bij isotherme condensatie verhoogt men de druk van de damp bij constante temperatuur, wat bijvoorbeeld gebeurt in een stoomcompressor. Bij isobare condensatie laat men de temperatuur dalen bij constante druk; dit gebeurt bijvoorbeeld in een warmtewisselaar waarbij rookgassen bij constante druk worden afgekoeld tot onder het dauwpunt. 4. Waarom is het kritisch punt een absolute grens voor condensatieprocessen? Gebruik thermodynamische principes voor je verklaring. *Antwoord:* Boven het kritisch punt (hogere druk en temperatuur dan $P_c$, $T_c$) bestaan er geen onderscheidbare fasen meer tussen vloeistof en gas. Verdere drukverhoging bij constante temperatuur kan niet leiden tot condensatie; de stof blijft in één uniforme superkritische fase. Dit is te verklaren uit het feit dat de fysische eigenschappen van vloeistof en gas samenvallen aan het kritische punt, waarmee het faseverschil verdwijnt. 5. Een student stelt dat waterdamp steeds onmiddellijk condenseert zodra de temperatuur onder het kookpunt daalt. Wat is er fout met deze uitspraak? *Antwoord:* Dit is fout omdat condenseerbaarheid afhangt van verzadiging, niet van de absolute temperatuur. Zolang de dampdichtheid (of dampspanning) lager is dan de verzadigingsdruk bij de gegeven temperatuur, zal er geen condensatie optreden, zelfs niet bij temperaturen ver onder het kookpunt.